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考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷83(题后含答案及解析)--第1页
考研数学一（概率论与数理统计）模拟试卷83(题后含答案及解析)
题型有：1.选择题2.填空题3.解答题
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn＝X1＋X2＋…＋Xn，则根
据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，
X2，…，Xn
A．有相同期望和方差．
B．服从同一离散型分布．
C．服从同一均匀分布．
D．服从同一连续型分布．
正确答案：C涉及知识点：概率论与数理统计
2．假设随机变量X1，X2，…相互独立且服从同参数A的泊松分布，则下
面随机变量序列中不满足切比雪夫大数定律条件的是
A．X1，X2，…，Xn，…
B．X1＋1，X2＋2，…，Xn＋n，…
C．X1，2X2，…，nXn，…
D．X1，X2，…，Xn
正确答案：C涉及知识点：概率论与数理统计
3．设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n
→∞时Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
A．有相同的数学期望．
B．有相同的方差．
C．服从同一泊松分布．
D．服从同一连续型分布，f(χ)＝(－∞＜χ＜＋∞)．
正确答案：C
解析：辛钦大数定律要求：{Xn，n≥1}独立同分布且数学期望存在．选项A、
B缺少同分布条件．选项D虽然服从同一分布但期望不存在，因此选
C．知识模块：概率论与数理统计
4．设Xn表示将一枚匀称的硬币随意投掷n次其“正面”出现的次数，则
A．
B．
C．
D．
考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷83(题后含答案及解析)--第1页
考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷83(题后含答案及解析)--第2页
正确答案：C
解析：由于Xn～B(n，)，且EXn＝np＝，DXn＝npq＝，因此根据“二项分
布以正态分布为极限分布”定理，有故选
C．知识模块：概率论与数理统计
5．设随机变量X服从F(3，4)分布，对给定的α(0＜α＜1)，数Fα(3，4)
满足P{X＞Fα(3，4)}＝α，若P{X≤χ}＝1－α，则χ＝
A．
B．
C．Fα(4，3)．
D．F1－α(4，3)．
正确答案：A
解析：因X～F(3，4)，故～F(4，3)．又1－α＝P{X≤χ}＝P{X＜χ}
＝，所以＝F1-α(4，3)，即χ＝．因此选A．知识模块：概率论与数
理统计
6．设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，记Y
＝a(X1－2X2)2＋b(3X3－4X4)2，其中a，b为常数．已知Y～χ2(n)，则
A．n必为2．
B．n必为4．
C．n为1或2．
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