四川省遂宁市2024届高三下学期第三次诊断考试文数试题公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

遂宁市高中2024届三诊考试

数学（文科）试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则

A．B．C．D．

2．已知复数，则

A．B．C．D．

3．下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是

A．B．C．D．

4．设双曲线（）的渐近线方程为，则实数的值为

A．6B．4C．3D．2

5．某公司研发新产品投入（单位：百万）与该产品的收益（单位：百万）的5组统计数据如下表所示：由表中数据求得投入金额与收益满足回归方程，则下列结论不正确的是

5

6

8

9

12

16

20

25

28

36

A．与有正相关关系B．回归直线经过点

C．D．时，残差为0.2

6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，为异面直线，，，则

D．若，，则与所成的角和与所成的角互余

7．已知函数是定义在上的奇函数，对任意实数都有

.当时，.则的值为

A．1B．-1C．0D．

8．已知函数，把的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则

A．是偶函数B．的图象关于直线对称

C．在上单调递增D．不等式的解集为

9．若是区间上的单调函数，则实数的取值范围是

A．或B．C．D．

10．已知正方体的棱长为4，以正方体的中心为球心，为半径的球面与正方体上下底面交线长度和为

A．B．C．D．

11．在中，分别是角的对边，若，则的值为

A．2023B．2024C．2025D．2026

12．抛物线上一点到焦点的距离.曲线上任意一点满足，过点的直线与抛物线和曲线的四个交点从上到下依次为，则的最小值为

A．8B．12C．13D．14

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，请在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）

13．已知平面向量，，若向量与共线，则▲

14．已知实数满足约束条件，则的最大值为▲

15．已知单位圆上一点，现将点绕圆心顺时针旋转到点，则点的横坐标为▲

16．已知函数，若，则实数的取值范围为▲

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考试根据要求作答.

17．（12分）

2024年甲辰龙年春节来临之际，某市消费者协会开展环境建设基础行活动，实地调研了甲、乙两家商场，对顾客在两家商场消费体验的满意度进行现场调研，从在甲、乙两家消费的顾客中各随机抽取了100人，每人分别对各自所在的商场进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以10为组距分为6组：得到甲商场分数的频率分布直方图和乙商场分数的频数分布表：

（1）在抽样的100人中，求对甲商场评分低于40分的人数；

（2）从对乙商场评分在范围内的人数中随机选出2人，求这2人评分都在范围内的概率;

18．（12分）

如图，在四棱锥中，面面,

，为的中点.

（1）求证：；

（2）求四面体的体积.

19．（12分）

已知点集，其中，点为与轴的公共点，等差数列的公差为1．

（1）求数列的通项公式；

（2）令数列，记数列的前项和为，是否存在整数，使对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明