第40讲　直线与圆的位置关系公开课教案教学设计课件资料.pptVIP

上页下页末页首页回归考题－自主学习题型分类－精准研析上页下页末页首页回归考题－自主学习题型分类－精准研析夯实基础拓展提高中考链接上页下页末页首页第三部分图形与几何第七单元圆第40讲直线与圆的位置关系1．了解三角形的内心与外心2．了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念3．*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等1．已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O()A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定回归考题－自主学习B2．(九下课本P43)如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若∠P＝30°，⊙O的半径为3，则PB的长为________．365°4．(1)已知正三角形的外接圆半径为6，则它的边长为________；25．已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6，则△ABC的外接圆面积是__________．1．直线和圆的位置关系位置关系相离相切相交图形???公共点个数0个1个2个数量关系d＞rd＝r0≤d＜r2.圆的切线切线的判定(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线(定义法)；(2)圆心到直线的距离等于半径，该直线是圆的切线；(3)经过半径外端点并垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质(1)切线与圆只有一个公共点；(2)圆心到切线的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于经过切点的半径切线长(1)定义：从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长；(2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角3.三角形与圆类型一圆的切线的性质【例1】(2023·绍兴)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E.(1)若∠EAC＝25°，求∠ACD的度数；(2)若OB＝2，BD＝1，求CE的长．题型分类－精准研析2．(2022·宁波)如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为__________．类型二圆的切线的判定【例2】(2020·拱墅区一模)如图，D，E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED＝45°.(1)过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切；(1)证明：连结OD，∵∠AED＝45°，∴∠AOD＝2∠AED＝90°，∵CD∥AB，∴∠CDO＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD，∵OD过O，∴直线CD与⊙O相切；题后反思证明圆的切线技巧：(1)直线与圆有交点：连结圆心与交点的半径，证直线与该圆的半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”；(2)直线与圆没有明确的交点：过圆心作该直线的垂线段，证垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径，在△ABC同侧作半圆O.(1)求证：AB与⊙O相切；(2)若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径．(1)证明：过O作OH⊥AB于H，∴∠BHO＝∠BCO＝90°，∵BO平分∠ABC，∴∠CBO＝∠HBO，∵BO＝BO，∴△CBO≌△HBO(AAS)，∴OH＝OC，∴AB与⊙O相切；类型三切线长定理(1)若△PDE的周长为10，则PA的长为________；(2)连结CA，CB，若∠P＝50°，则∠BCA的度数为_______度.51154．如图，用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是()A5．(九下课本P46)如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点．以OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交AC于点E.已知AB＝5，AC＝4，则⊙O的半径是_________．类型四三角形的外接圆与内切圆【例4】(九下课本改编P50)如图，∠C＝90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连结OE，OF.AO的延长线交BC于点D，AC＝6，CD＝2.则⊙O的半径是________，AB的长是________．1.57.56．有一题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC.如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得