北师大版八年级下册数学《分式方程》分式与分式方程教学说课复习课件.pptxVIP

分式与分式方程5.4分式方程课件

学习目标1、经历探索分式方程解法的过程.2、会解可化为一元一次方程的分式方程.3、会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别.

新课导入1、什么是分式方程？2、分式有意义的条件是什么？3、解一元一次方程的基本步骤：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分母不为零?解：去分母得：?移项得：?合并同类项得：?系数化为1得：?

合作探究你能试着解这个分式方程吗？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？解分式方程最关键的问题是什么？（1）如何把它转化为整式方程呢？“去分母”?

方程各分母的最简公分母是：(30+x)(30-x)解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得?90(30-x)=60(30+x)，解得x=6.x=6是原分式方程的解吗？?

例1、解方程?解：方程的两边乘以2x，得960-600=90x.解这个方程，得x=4.检验：将x=4代入原方程，得左边=45=右边.所以，x=4是原方程的根.

?解：方程的两边乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2).解这个程，得x=2.你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.?

在上面的方程中，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们把它称为原方程的增根.产生增根的原因，是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.增根与验根

验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；(2)把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根.(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根.

解分式方程的思维步骤：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a时最简公分母是否为零？

?解：去分母得x(x+2)-(x+2)(x-2)=8,去括号得x2+2x-x2+4=8,所以2x=4，所以x=2,检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0，所以x=2是原分式方程的增根，所以原分式方程无解.

?解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②解为增根，即x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，解得m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6.∴m的值是1，－4或6.

随堂练习?D

???x=3

4.解方程：?解：方程两边同乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.

?解：方程两边同乘x-2，得2-x+m=2x-4,∴m=3x-6.∵该分式方程有增根，∴x=2，∴m=0.

课堂小结解分式方程的思维步骤：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a时最简公分母是否为零？

谢谢聆听！

5.4分式方程第1课时北师大版八年级数学下册课件

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？1.这一问题中有哪些已知量和未知量？未知量：原计划每月固沙造林多少公顷.已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务.导入新知

等量关系：实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间—实际完成的时间=4个月2.这一问题中有哪些等量关系？导入新知

3.设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可得方程.导入新知

1.理解分式方程的概念和意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.2.能根据实际问题中的等量关系列分式方程，体会分式方程的模型作用.素养目标

问题1甲、乙两地相距1