云南省数学高一上学期试卷及答案指导(2025年).docxVIP

2025年云南省数学高一上学期复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+b

A.b

B.b

C.b

D.b

答案：D

解析：根据二次函数的性质，函数fx=ax2+bx+c的图象是开口向上或向下的抛物线，其对称轴为直线x=?b

2、若函数fx=x

A.-2

B.-4

C.2

D.4

答案：A

解析：将x=?1代入函数fx中，得到

3、若函数fx=x2+1在

A.0

B.1

C.1

D.不存在

答案：B

解析：根据导数的定义，f′

f′

因为h2在h→0时趋近于0，而h

f′

因此，正确答案是B。

4、在函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：函数fx=2x?1的定义域为x≥12。在表达式2x?1x

5、已知函数f(x)=(x-1)^2+2，求函数f(x)的最小值。

A.0

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：函数f(x)=(x-1)^2+2是一个二次函数，开口向上，其顶点坐标为(1,2)。因为开口向上，所以函数的最小值即为顶点的y坐标，即2。选项C正确。

6、若函数fx=x

A.极大值f

B.极小值f

C.极大值f

D.极小值f

答案：A

解析：首先求出函数的一阶导数f′x=3x2?

当x1时，f′

当x1时，f′

因此，x=1是函数fx的一个极值点。由于在x=1处，f′x由负变正，所以

7、在函数y=（x+3）^2+1中，若x=-3，则y的值为（）

A、0

B、1

C、4

D、9

答案：C

解析：将x=-3代入函数y=（x+3）^2+1中，得：

y=（-3+3）^2+1y=0^2+1y=1

所以，当x=-3时，y的值为1。因此，正确答案为C。

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：对称轴的公式为x=?b2a，其中a和b是二次方程ax2+bx+

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若函数g(x)=ax^2+bx+c是f(x)的图像向右平移2个单位得到的函数，则g(x)的解析式是：

A.g(x)=(x-2)^2-4(x-2)+3

B.g(x)=(x+2)^2-4(x+2)+3

C.g(x)=(x-2)^2-4(x-2)-3

D.g(x)=(x+2)^2-4(x+2)-3

答案：A、B

解析：

函数f(x)=x^2-4x+3的图像向右平移2个单位，相当于将x替换为x-2。因此，平移后的函数g(x)的解析式为：

g(x)=(x-2)^2-4(x-2)+3或g(x)=(x+2)^2-4(x+2)+3。

选项A和选项B分别对应了x-2和x+2的情况，所以选项A和B都是正确的。选项C和选项D中的符号与题目中的函数不符，因此不正确。

2、下列说法正确的是()

A.命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题是“若x2且y3，则x+y≤5”

B.“x=2”是“x^2-3x+2=0”的必要不充分条件

C.命题“若x^2=1，则x=1”的否命题是真命题

D.命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题为假命题

A.命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题应该是“若x

B.对于方程x2?3x+2=0，其解为x=1或x=2

C.命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”。这是一个真命题，因为如果

D.命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”是一个真命题，因为两个偶数相加仍然是偶数。其逆否命题是“若x+y

综上，只有C选项是正确的。

3、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的图像与x轴有三个交点

D.函数没有拐点

E.当x

答案：B,C

解析：

首先，我们计算函数的一阶导数和二阶导数来分析函数的性质。

通过解方程f′

通过f″

还可以通过观察f″

接下来，我们将具体计算并解释每个选项。根据计算结果：

函数在x=?1

由于f″?1

由于f″1

对于选项C，我们需要检查函数与x轴的交点数量。这需要解方程fx

选项D断言函数没有拐点，但从f″x=6x

选项E声称当x0时函数单调递增，但这并不总是正确的，因为从f′x=

让我们继续验证函数与x轴的交点数量。解方程fx=0

给定函数fx=x3?3x+1，我们知道它是一个三次多项式，并且它的导数表明有两个局部极值点，这意味着图像可能与x轴有三个交点。为了