重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题无答案公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

2022-2023学年度上期

高二期末线上检测数学试题

考试说明：

1.考试时间：120分钟

2.试题总分：150分

3.试卷页数：6页

一?单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（）

A.B.C.D.

2.是等差数列，且，则的值为（）

A.24B.27C.30D.33

3.已知椭圆的离心率，则的值可能是（）

A.3B.7C.3或D.7或

4.若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

5.直线与圆的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.相交或相切

6.已知一个乒乓球从米高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度是原来高度的倍，则当它第2023次着地时，经过的总路程是（）

A.B.h

C.hD.

7.从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮席为圆，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的离心率为（）

A.B.C.D.

8.已知数列的前项和，设为数列的前项和.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

二?多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.下列结论错误的是（）

A.过点的直线的倾斜角为

B.若直线与直线垂直，则

C.直线与直线之间的距离是

D.已知，点在轴上，则的最小值是5

10.已知等差数列满足，前3项和，则（）

A.数列的通项公式为

B.数列的公差为

C.数列的前项和为

D.数列的前20项和为

11.泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小2，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（）

A.点轨迹曲线是抛物线

B.点的轨迹与直线是没有交会轨迹（即两个轨迹没有交点）

C.是“最远距离直线”

D.不是“最远距离直线”

12.如图，正方体的梭长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（）

A.若点是线段的中点，则

B.若点是线段的中点，则平面

C.若平面，则点轨迹在正方形内的长度为

D.若点到的距离与到的距离相等，则点轨迹是抛物线

三?填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.如图，在空间四边形中，，点为的中点，设.向量表示向量__________.

14.圆关于直线的对称圆的标准方程为__________.

15.毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图，图形中的圆点数分别为，以此类推，第7个图形对应的圆点数为__________（2分）；若这些数构成数列，则__________（3分）.

16.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

四?解答题（共6大题，共70分，其中第17题10分，第18题~第22题每题12分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

17.（10分）已知等差数列的前项和为，求：

（1）；

（2）若成等比数列，求.

18.（12分）如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.

（1）若，求的值；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

19.（12分）已知圆圆心为直线与轴的交点，半径等于直线与直线的距离.

（1）若直线与圆交于两点，求.

（2）过点作圆的切线分别交轴与轴于点，若0为坐标原点，求.

20.（12分）已知数列满足，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

21.（12分）如图，在四棱锥中，，平面平面为中点.

（1）求证：CE面PAB；

（2）求证：面PCA；

（3）点在棱上，设，若二面角余弦值为，求.

22.（12分）设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为1.

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（2）设上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点异于点，直线与轴相交于点，