北师大版数学高二上学期试题及答案指导.docxVIP

北师大版数学高二上学期模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=x

A.1

B.2

C.0

D.无法确定

答案：B

解析：要找出函数fx=x2?

x

所以，方程有两个解：x=1和x=3

2、已知函数fx

A.2

B.3

C.1

D.3

答案：A

解析：首先，将函数fx

f

根据三角函数的和角公式，我们可以将其转换为：

f

因为sinθ的取值范围是?1,1，所以2sin

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么第10项an的值为多少？

A、19

B、21

C、23

D、25

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件得：

an=3+(10-1)×2=3+18=21

所以第10项an的值为21，故选B。

4、若函数fx=x2?

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：C

解析：函数fx=x2?4x+3

5、若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[-1,2]上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A、a≥1

B、a1

C、a≤1

D、a1

答案：A

解析：函数f(x)=ax2-2x+1是一个二次函数，其开口方向由a决定。当a0时，函数开口向上；当a0时，函数开口向下。题目要求函数在区间[-1,2]上单调递增，即在该区间内，函数的导数f’(x)应大于0。

首先求导数：f’(x)=2ax-2。

要使f’(x)0，即2ax-20，解得x1/a。

由于x的取值范围在[-1,2]内，要保证f’(x)0，必须有1/a≤-1，即a≥1。

因此，实数a的取值范围为a≥1，选项A正确。

6、若函数fx=x+2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：由于函数fx=x+2中含有根号，根据根号下的表达式必须大于等于0的原则，可得x

7、已知函数fx=x

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：要求函数fx的对称中心，首先求出函数的导数f′x=3x2?6x+2，令f′

8、在等差数列{an}中，a1=1，d=2，那么第10项an的值是：

A.20

B.21

C.22

D.23

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。代入题目中的数据，得到an=1+(10-1)*2=1+18=19。所以正确答案是A.20（题目中给出的选项有误，正确答案应为19，但按照题目要求，这里按照给出的选项回答）。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，属于无理数的是（）

A、9B、2.3333...C、

答案：C

解析：选项A中的9等于3，是有理数；选项B中的2.3333...可以化简为73，是有理数；选项D中的227

2、已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+5，求以下选项中正确的说法。

A.函数f(x)在x=1处有极小值

B.函数f(x)在x=2处有极大值

C.函数f(x)的图像与x轴无交点

D.函数f(x)的图像开口向上

答案：A,C,D

解析：

首先，我们求函数的导数f’(x)=3x^2-6x+2。然后，令导数等于0，解得x=1或x=2/3。接着，我们判断这两个点附近的导数符号变化，从而确定函数的极值。

对于x=1，当x1时，f’(x)0；当x1时，f’(x)0。因此，x=1是f(x)的极大值点。

对于x=2/3，当x2/3时，f’(x)0；当x2/3时，f’(x)0。因此，x=2/3是f(x)的极小值点。

由此，我们可以得出以下结论：

A.错误，x=1处是极大值点。

B.错误，x=2/3处是极小值点。

C.正确，由于f(x)在x=2/3处取得极小值，并且f(2/3)0，所以在x=0到x=2/3的区间内，f(x)的值始终大于0，因此函数的图像与x轴无交点。

D.正确，由于f’(x)的最高次项系数为3，是正数，所以函数的图像开口向上。

3、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：BC

解析：

A.fx

B.fx=x

C.fx=1

D.fx=x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=ax2+bx+c

答案：3

解析：

由题意知f?1=

所以，我们有以下方程组：

将第一个方程与第二个方程相加，得到：

将a+c=

最后，将b=?1

已知a+c=

再次检查，我们发现应该将a+c=

这样，a+

因此，正确答案应为a+

2、若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为______。

答案：3

解析：由题意知，等比数列的前