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掌握北师大版方程组解题的关键
一、教学内容
本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第二章“字母表示数”中的第三节“方程组”。本节主要内容是学习二元一次方程组的解法,包括代入法、加减法等。
二、教学目标
1.让学生掌握二元一次方程组的概念,理解方程组的解及其几何意义。
2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组,提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生用数学语言表达问题的能力。
三、教学难点与重点
重点:二元一次方程组的概念,加减法、代入法解方程组的步骤。
难点:理解方程组的解及其几何意义,灵活运用加减法、代入法解方程组。
四、教具与学具准备
教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具:教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
1.实践情景引入:
教师通过多媒体展示几个实际问题,引导学生用方程组来表示实际问题,让学生感受方程组在实际生活中的应用。
2.知识讲解:
(1)教师引导学生回顾一元一次方程的解法,为新课的学习做好铺垫。
(2)教师通过PPT展示二元一次方程组的定义,让学生理解方程组的概念。
(3)教师讲解加减法、代入法解二元一次方程组的步骤,并通过例题进行演示。
3.随堂练习:
教师布置几道练习题,让学生运用新学的知识解决问题,及时巩固所学内容。
4.例题讲解:
教师选择一道具有代表性的例题,讲解解题思路和解题步骤,引导学生积极参与,提高解题能力。
5.课堂小结:
六、板书设计
板书设计如下:
二元一次方程组:
ax+=c
dx+ey=f
解法:
1.加减法
2.代入法
七、作业设计
1.请用方程组表示下列实际问题,并解答:
(1)某商店购进苹果和香蕉两种水果,苹果每千克3元,香蕉每千克2元,购进苹果x千克,香蕉y千克,一共花费65元。
(2)甲、乙两地相距120千米,甲地到乙地的客车票价为40元,一张往返票为70元,某同学从甲地到乙地再返回甲地,应购票?
2.答案:
(1)方程组为:3x+2y=65
解得:x=15,y=10
(2)方程组为:40x+40y=70
解得:x=1,y=1.5
八、课后反思及拓展延伸
本节课通过实际问题的引入,让学生感受方程组在生活中的应用,提高了学生的学习兴趣。在教学过程中,注重让学生动手操作,培养学生的动手能力。通过例题讲解和随堂练习,让学生充分理解和掌握二元一次方程组的解法。
课后拓展延伸:
请学生思考,如何将二元一次方程组扩展到三元一次方程组?
重点和难点解析
一、教学内容细节重点关注
1.实践情景引入环节中,多媒体展示的实际问题需要具有代表性,能够引导学生用方程组来表示实际问题,并体会方程组在实际生活中的应用。
2.知识讲解环节中,教师需要引导学生回顾一元一次方程的解法,为新课的学习做好铺垫。
3.知识讲解环节中,教师需要通过PPT展示二元一次方程组的定义,让学生理解方程组的概念。
4.知识讲解环节中,教师需要讲解加减法、代入法解二元一次方程组的步骤,并通过例题进行演示。
5.例题讲解环节中,教师需要选择一道具有代表性的例题,讲解解题思路和解题步骤,引导学生积极参与,提高解题能力。
二、教学难点与重点细节补充和说明
1.教学难点:理解方程组的解及其几何意义,灵活运用加减法、代入法解方程组。
解析:为了帮助学生理解方程组的解及其几何意义,教师可以通过PPT展示方程组的解在坐标系中的几何图形,让学生直观地感受方程组的解。同时,教师可以引导学生通过实际操作,尝试用加减法、代入法解方程组,让学生在实践中掌握解方程组的方法。
2.教学重点:学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组,提高学生解决实际问题的能力。
解析:在教学过程中,教师需要通过具体的例题,引导学生掌握加减法、代入法解二元一次方程组的步骤。同时,教师可以设计一些实际问题,让学生运用所学知识解决,提高学生解决实际问题的能力。
三、教具与学具准备细节补充和说明
1.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
解析:黑板和粉笔是教师进行板书的主要工具,多媒体教学设备可以用于展示实际问题和方程组的解法,帮助学生更好地理解教学内容。
2.学具:教材、练习本、铅笔、橡皮。
解析:教材是学生学习的主要资料,练习本用于学生做练习题,铅笔和橡皮是学生做题时需要用到的工具。
四、教学过程细节补充和说明
1.实践情景引入环节:
教师通过多媒体展示几个实际问题,引导学生用方程组来表示实际问题,让学生感受方程组在实际生活中的应用。
解析:在实践情景引入环节,教师可以通过多媒体展示一些与学生生活息息相关的问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动思考,为后续学习方程组的概念和解法做好铺垫。
2.知识讲解环节:
(1)教师引导学生回顾
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