第七章 弯 曲 变 形-1726402781677.ppt

第七章弯曲变形7.4叠加法求梁的变形§7.4叠加法求梁的变形叠加原理：梁的变形微小，且梁在线弹性范围内工作时，梁在几项荷载（可以是集中力,集中力偶或分布力）同时作用下的挠度和转角，就分别等于每一荷载单独作用下该截面的挠度和转角的叠加。一、用叠加法求弯曲变形当每一项荷载所引起的挠度为同一方向（如均沿y轴方向),其转角是在同一平面内(如均在xy平面内)时,则叠加就是代数和。这就是叠加原理。解：将梁上荷载分为两项简单的荷载，如图b,c所示ABmCq例4：一抗弯刚度为EI的简支梁受荷载如图a所示。试按叠加原理求梁跨中点的挠度yC和支座处横截面的转角?A,?B。()(a)CmAB(c)qAB(b)c()例5：如图所示外伸梁，在外伸端C处受集中力F作用，梁的EI、l、a均为已知。试用叠加法计算截面C处的挠度与转角。解：（1）令段不变形，只考虑段的变形这相当于将截面视为固定端，段为悬臂梁。于是可得（向下）（顺时针转）在段变形的同时，段作为刚体发生转动，转动角度即为。所以，由此而引起截面的转角及挠度分别为（2）令段不变形，只考虑段的变形这相当于将段视为刚体故可将载荷向截面处简化，得一力和一力偶，作用于处的载荷不会使梁的段产生变形，故只需考虑力偶的作用。查表可得（顺时针转）（顺时针转）（向下）（3）计算截面处的总挠度与总转角梁截面处的总挠度（向下）梁截面处的总转角（顺时针转）