人教B版高中同步学案数学必修第四册精品课件 第十章 复数 10.2.1 复数的加法与减法 分层作业册.ppt

第十章10.2.1复数的加法与减法

123456789101112131415161718192021A级必备知识基础练1.[探究点一]若复数z满足z+i-3=3-i,则z=()A.0 B.2iC.6 D.6-2iD解析z=3-i-(i-3)=6-2i.

123456789101112131415161718192021A

1234567891011121314151617181920213.[探究点一]若复数z满足z+i=1+i,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D

1234567891011121314151617181920214.[探究点一]已知复数z满足z-2=1+3i,其中i是虚数单位,为z的共轭复数,则z=()A.1+i B.1-iC.-1+i D.-1-iC

1234567891011121314151617181920215.[探究点一]已知复数z满足|z|+z=2+4i,则z=()A.3+4i B.3-4iC.-3+4i D.-3-4iC

1234567891011121314151617181920216.[探究点三·2023黑龙江道里校级模拟]已知z1=2-2i,|z2-i|=1,则|z2-z1|的最大值为()D解析满足|z2-i|的点的集合为以(0,1)为圆心,1为半径的圆,|z2-z1|表示圆上的

1234567891011121314151617181920217.[探究点一]计算|(3-i)+(-1+2i)-(-1-3i)|=.?5解析|(3-i)+(-1+2i)-(-1-3i)|=|(2+i)-(-1-3i)|=|3+4i|==5.

1234567891011121314151617181920218.[探究点二]复数z1,z2在复平面内对应的点分别为Z1(2,1),Z2(1,-2),则z1+z2=.?3-i解析复数z1,z2在复平面内对应的点分别为Z1(2,1),Z2(1,-2),则z1=2+i,z2=1-2i,故z1+z2=3-i.

1234567891011121314151617181920219.[探究点三·2023江苏吴江校级月考]当复数z满足|z-3+4i|=1时,|z-2|的最大值是.?解析设z=a+bi(a,b∈R),∵|z-3+4i|=1,∴|a-3+(b+4)i|=1,即(a-3)2+(b+4)2=1,表示以(3,-4)为圆心,1为半径的圆,|z-2|表示圆上的点到点(2,0)的距离,故|z-2|的最大值是.

123456789101112131415161718192021-1+6i4-4i

12345678910111213141516171819202111.[探究点二]已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面内的四个点,且向量对应的复数分别为z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;(2)若|z1+z2|=2,z1-z2为实数,求a,b的值.∴z1=(a-1)-i,z2=-3+(b-3)i,∴z1+z2=(a-4)+(b-4)i.

123456789101112131415161718192021(2)由(1)得z1+z2=(a-4)+(b-4)i,z1-z2=(a+2)+(2-b)i.∵|z1+z2|=2,z1-z2为实数,

123456789101112131415161718192021B级关键能力提升练12.设向量对应的复数分别为z1,z2,z3,那么()A.z1+z2+z3=0 B.z1-z2-z3=0C.z1-z2+z3=0 D.z1+z2-z3=0D

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12345678910111213141516171819202114.在?ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是()A.2-3i B.4+8i C.4-8i D.1+4iC∴-1+3i=(3-5i)-z,∴z=(3-5i)-(-1+3i)=(3+1)+(-5-3)i=4-8i.故选C.

12345678910111213141516171819202115.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是()A.4 B