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常微分期终考试试卷(1)
填空题（30%）
1、方程有只含的积分因子的充要条件是（）。有只含的积分因子的充要条件是______________。
２、 _____________称为黎卡提方程，它有积分因子 ______________。
３、__________________称为伯努利方程，它有积分因子 _________。
４、若为阶齐线性方程的个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________。
５、形如___________________的方程称为欧拉方程。
６、若和都是的基解矩阵，则和具有的关系是_____________________________。
７、当方程的特征根为两个共轭虚根是，则当其实部为_________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。
二、计算题（６０％）
1、
２、
３、若试求方程组的解并求expAt
４、
５、求方程经过（0，0）的第三次近似解
6.求的奇点,并判断奇点的类型及稳定性.
三、证明题（１０％）
１、阶齐线性方程一定存在个线性无关解。
试卷答案
一填空题
１、
２、
３、
４、
５、
６、
７、零稳定中心
二计算题
１、解：因为，所以此方程不是恰当方程，方程有积分因子，两边同乘得
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