安徽省六安市第一中学2025届高三数学下学期模拟考试题五文含解析.docVIP

PAGE

23-

安徽省六安市第一中学2025届高三数学下学期模拟考试题（五）文（含解析）

测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.设全集，集合，则=（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出后可求.

【详解】，故.

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算（交集和补集），此类属于基础题.

2.若复数满意，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

先由，解得，再求，然后用几何意义推断.

【详解】因为，

所以，

所以，

所以对应的点在第三象限..

故选：C

【点睛】本题主要考查了复数的运算及复数的几何意义，还考查了数形结合的思想和运算求解的实力，属于基础题.

3.已知幂函数是定义在区间上的奇函数，设，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据函数是幂函数，得到，再由在区间上是奇函数，得到，然后用函数的单调性推断.

【详解】因为函数是幂函数，

所以，

所以，

又因为在区间上是奇函数，

所以，

即，

因为，

又为增函数，

所以.

故选：A

【点睛】本题主要考查了幂函数的定义及性质，还考查了转化化归的思想和理解辨析的实力，属于基础题.

4.已知双曲线的两个实轴顶点为，点为虚轴顶点，且，则双曲线的离心率的范围为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据，所以为钝角，有求解.

【详解】依据题意，，

所以为钝角，

所以，

所以

故选：A

【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，还考查了数形结合的思想和运算求解的实力，属于基础题.

5.2024年五一期间，各大网站纷纷推出各种“实惠劵”.在此期间，小明同学对本小区某居民楼的20名住户在假期期间抢得“实惠劵”的数量进行调查得到如下表格

抢得“实惠劵”数量（个）

人数

2

7

8

3

则该小区50名住户在2024年“五一”期间抢得的“实惠劵”个数约为（）

A.30 B.1500 C.26 D.1300

【答案】D

【解析】

【分析】

依据表中数据,求出每组所对的频率,利用平均数公式估计每一人抢得“实惠劵”的平均数,然后再乘以50即可.

【详解】由数据可知四个组的频率分别为，

所以每一人抢得“实惠劵”的平均数为

所以该班50名住户在2024年“五一”期间抢得的“实惠劵”个数约为(个).

故选:D

【点睛】本题考查利用样本估计总体的平均数;属于基础题.

6.已知向量，函数在区间上单调，且的最大值是，则（）

A.2 B. C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】

由，利用数量积运算得到，再依据函数在区间上单调，且的最大值是，求得周期，确定函数再求值.

【详解】因为，

所以，

，

因为函数在区间上单调，且的最大值是，

所以，，，

即，

所以.

故选：D

【点睛】本题主要考查了三角函数与平面对量，数量积运算及三角函数的性质，还考查了数形结合的思想和运算求解的实力，属于中档题.

7.如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C

【解析】

分析】

依据循环结构，从起先，一一验证，直至时，对应的值.

【详解】输入的，程序框图运行如下：

，，，，

，，，，

，，

，，

，.

所以输出的

故选：C

【点睛】本题主要考查了程序框图中的循环结构，还考查了数形结合的思想和逻辑推理的实力，属于基础题.

8.设是的对角线的交点，三角形的高为2，为随意一点，则（）

A.6 B.16 C.24 D.48

【答案】B

【解析】

【分析】

依据，有在向量的射影为，依据向量加、减法运算，将转化求解.

【详解】因为，

所以在向量的射影为，

所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查了向量的加法，减法运算及向量的投影，还考查了数形结合的思想和转化问题的实力，属于中档题.

9.设满意约束条件，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据约束条件，作出可行域，目标函数表示表示点和两点的距离的平方，然后用数形结合求解.

【详解】由约束条件作出可行域如图，

令，则表示点和两点的距离，

由图可得，，

联立，解得，

所以

过作于，则，

所以.

故选：A

【点睛】本题主要考查了线性规划求最值，还考查了数形结合的思想和理解辨析的实力，属于基础题.

10.设函数，且，则不等式的解集为（）

A