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第1课时有理数的混合运算第二章有理数及其运算5有理数的混合运算
1.掌握有理数的混合运算法则,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程,从而提升综合运算能力和解决问题的能力。通过小组合作,体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣,增加学习数学的兴趣。学习目标
情境导入1.我们目前都学习了哪些运算?请举出一些例子。加法、减法、乘法、除法、乘方。2.四则(加减乘除)混合运算的顺序:先算_______,再算_______,如有括号,就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。乘除加减括号里面的左右3.用字母表示有理数的运算定律:加法交换律,加法结合律;乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律。
新知初探贰
新知初探探究一:有理数的混合运算贰1.只含某一级运算计算(1)-2+5-8(2)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算合作探究=3-8=-5=-4×(-4)=16
新知初探贰2.不同级运算混合计算14-14÷(-2)+7×(-3)—从高级到低级运算先算乘除;再算加减.=14-(-7)+(-21)=21-21=0
新知初探贰3.带有括号的运算?—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.=-3-{[-4+(1-1)]÷(-2)}÷2=-3-[(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4
新知初探贰思考:上式含有哪几种运算?先算什么,后算什么?加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算4.带有乘方的运算
新知初探贰有理数混合运算的法则:(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)如果有括号,先算括号里面的。乘方乘除加减先算括号里的归纳总结
新知初探贰例题计算:在运算过程中,一定要注意运算符号.=18-1=17。
新知初探贰??计算:
新知初探探究二24点游戏贰24点游戏规则:“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13”.
新知初探贰小飞抽到了这样几张牌:他运用下面的方法凑成了24:7×(3÷7+3)=24++++
新知初探贰如果抽成这几张牌,你能凑成24吗?问题1:++-+7×[3÷7-(-3)]=24
新知初探贰如果抽成这几张牌,你能凑成24吗?问题2:++--(-7)×[(-3)÷7-3]=247×[3+(-3)÷(-7)]=24
新知初探贰现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请写出一个符合条件的算式.试一试?
当堂达标叁
2.在计算时,有四位同学给出了以下四种计算步骤,其中正确的是()当堂达标叁BC1.下列计算错误的是()
当堂达标叁3.如图所示是一个“数值转换机”,按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=﹣1,则输出的结果为()A.15 B.13 C.11 D.﹣54.对于任意有理数m,n,定义新运算“?”:m?n=(2+m)2﹣n,例如:3?4=(2+3)2﹣4=21,则(﹣3)?(﹣2)的值为()A.﹣1 B.2 C.3 D.27CC
当堂达标叁解:(1)原式=﹣24+25=1;(2)原式=18+32÷(-8)-1×5=18﹣4﹣5=9;?
课堂小结肆
课堂小结肆有理数的混合运算运算顺序“24点”游戏简便运算1.先乘方,再乘除,最后加减2.同级运算,从左往右进行3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
课后作业基础题:1.课后习题第1,3题。提高题:2.请学有余力的同学完成课后习题第5题
谢谢
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