安徽省六安中学2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题文含解析.docVIP

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安徽省六安中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）

一、选择题（12*5=60分）

1.已知命题，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】

利用全称命题的否定变换形式即可求解.

【详解】命题，

则为，.

故选：C

【点睛】本题考查了含有一个量词的命题否定变换原则：全称变特称，结论否定，属于基础题.

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

解不等式得解集，利用集合的包含关系推断即可.

【详解】解不等式，得或，

?或，因此，“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

【点睛】本题考查充分不必要条件的推断，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算实力与推理实力，属于基础题.

3.视察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满意，记为的导函数，则=

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为是偶函数，则是奇函数，所以，应选答案D．

4.设，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求得导函数，由此解方程求得的值.

【详解】依题意，所以.

故选：B

【点睛】本小题主要考查乘法的导数，考查方程的思想，属于基础题.

5.已知命题p：在中，若，则，命题q：，，则下列命题中为真命题的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】

由函数在上的单调性即可推断p为真命题；当时，令，利用导数推断函数在上的单调性从而证明，当时，依据图象推断，即可确定q为假命题，利用复合命题的真假推断规则进行推断即可.

【详解】命题p：在中，，因为函数在上单调递减，所以若，则，命题p为真命题.

命题q：令，当时，，函数在上单调递减，所以，即；当时，由下图可知，所以q为假命题.

所以为真命题.

故选：C

【点睛】本题考查复合命题的真假推断，涉及正、余弦函数的图象与性质，利用导数证明不等式，属于中档题.

6.已知函数，则函数在处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求得函数的导数，求出和的值，利用点斜式可得出所求切线的方程.

【详解】，，则，，

因此，函数在处的切线方程为，即.

故选：A.

【点睛】本题考查利用导数求解函数的切线方程，考查计算实力，属于基础题.

7.下列三句话按“三段论”模式排列依次正确的是（）

①是周期函数；②三角函数是周期函数；③是三角函数

A.②③① B.②①③ C.①②③ D.③②①

【答案】A

【解析】

【分析】

依据“三段论”的排列模式：“大前提”“小前提”“结论”，分析即可得到正确的依次.

【详解】依据“三段论”的排列模式：“大前提”“小前提”“结论”，可知：

①是周期函数是“结论”；

②三角函数是周期函数是“大前提”；

③是三角函数是“小前提”；

故“三段论”模式排列依次为②③①.

故选：A

【点睛】本题考查了演绎推理的模式，需理解演绎推理的概念，属于基础题.

8.某工厂某产品产量(千件)与单位成本（元）满意回来直线方程，则以下说法中正确的是（）

A.当产量为千件时，单位成本为元

B.当产量为千件时，单位成本为元

C.产量每增加件，单位成本约下降元

D.产量每削减件，单位成本约下降元

【答案】C

【解析】

【分析】

，用可得.

【详解】令，

因为，

所以产量每增加件，单位成本约下降元.

故选：C

【点睛】本题考查了线性回来分析，属于基础题.

9.2024年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：

小明说：“鸿福齐天”是我制作的；

小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；

小金说：“兴国之路”不是我制作的，

若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（）

A.小明 B.小红 C.小金 D.小金或小明

【答案】B

【解析】

【分析】

将三个人制作的全部状况列举出来，再一一论证.

【详解】依题意，三个人制作的全部状况如下所示：

1

2

3

4

5

6

鸿福齐天

小明

小明

小红

小红

小金

小金

国富民强

小红

小金

小金

小明

小红

小明

兴国之路

小金

小红

小明

小金

小明

小红

若小明的说法正确，则均不满意；若小红的说法正确，则4满意；若小金的说法正确，则3满意.故