人教B版高中数学选择性必修第二册精品课件 第4章 概率与统计 分层作业7 条件概率.pptVIP

第四章分层作业7条件概率

123456789101112A级必备知识基础练1.[探究点一·2024四川德阳统考模拟预测]质数又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是孪生素数猜想:存在无穷多对孪生素数.著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过30的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件A:这两个数都是素数;事件B:这两个数不是孪生素数,则P(B|A)=()D

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1234567891011122.[探究点一]把一枚质地均匀的硬币任意抛掷两次,事件A:第一次出现正面,事件B:第二次出现正面,则P(B|A)等于()B

1234567891011123.[探究点一]已知5道试题中有3道代数题和2道几何题,每次从中抽取一道题,抽出的题不再放回,在第一次抽到代数题的条件下,第二次抽到几何题的概率为()C

1234567891011124.[探究点一]已知在10支铅笔中,有8支正品、2支次品,从中依次任取2支,则在第一支抽的是次品的条件下,第二支抽的是正品的概率是()C

1234567891011125.[探究点一]近年来,新能源汽车技术不断推陈出新,新产品不断涌现,在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术,它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上,车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000的概率为85%,充放电循环次数达到2500的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电,那么他的车能够充电2500次的概率为.?

123456789101112B级关键能力提升练6.已知盒子里有10个球(除颜色外其他属性都相同),其中4个红球,6个白球.甲、乙两人依次不放回地摸取1个球,在甲摸到红球的情况下,乙摸到红球的概率为()A解析甲先摸到1个红球,乙再从剩下的9个球中摸1个球,共有4×9=36种,其中甲先摸到1个红球,乙再从剩下的3个红球中摸1个球,共有4×3=12种,所以在甲摸到红球的情况下,乙摸到红球的概率为.故选A.

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123456789101112ACD

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1234567891011129.将三个均匀的骰子各掷一次,设事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个6点”,则P(A|B)等于()A

12345678910111210.由“0,1,2”组成的三位数密码中,若用事件A表示“第二位数字是2”,用事件B表示“第一位数字是2”,则P(A|B)=.?解析由“0,1,2”组成的三位数密码,共有3×3×3=27个基本事件,又由用事件A表示“第二位数字是2”,用事件B表示“第一位数字是2”,可得

12345678910111211.[2024浙江金华高三统考期末]某省普通高中学业水平考试分A,B,C,D,E五个等级,剔除E等级,A,B,C,D等级的比例分别是5%,15%,40%,40%,现从当年全省数学考A,B,C,D四个等级的考生试卷中按分层随机抽样的方法随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况.(1)分别求样本中A,B,C,D各等级的试卷份数;(2)从样本中用简单随机抽样的方法(不放回)抽取4份试卷,记事件M为“抽取的4份试卷中没有D等级的试卷”,事件N为“抽取的4份试卷中有B等级的试卷”,求P(N|M).

123456789101112解(1)由题意可得20×5%=1,20×15%=3,20×40%=8,20×40%=8,所以样本中A,B,C,D各等级的试卷份数分别是1,3,8,8.

123456789101112C级学科素养创新练12.某校从该校文艺部6名成员(4男2女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.(1)求男生甲被选中的概率;(2)在已知男生甲被选中的条件下,求女生乙被选中的概率;(3)在要求被选中的两人必须是一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.

123456789101112解(1)记4名男生为A,B,C,D,2名女生为a,b,从6名成员中挑选2名成员,有AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab,共有15种情况,记“男生甲被选中”为事件M,不妨假设男生甲为A,事件M所包含的基本事