第3章 一次方程与方程组 达标测试卷 答案版.docxVIP

第3章一次方程与方程组达标测试卷

（满分：120分时间：90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列方程中，是一元一次方程的是（B）

A.9＋3＝12 B.2a－3＝5a

C.a＋2x＝3 D.3x＋5

2.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“”与“”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（C）

甲 乙

第2题图

A.x＝y B.x＝2y C.x＝4y D.x＝5y

3.关于x的方程2x＋4＝3m和x－1＝m有相同的解，则m的值是（A）

A.6 B.5 C.52 D.－

4.关于x的方程mx－1＝2（m－x）的解满足｜x＋2｜＝0，则m的值为（B）

A.54 B.－54 C.45

5.小南在解关于x的一元一次方程x3－m＝14时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x－m＝3，并解得x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（A

A.x＝154 B.x＝1 C.x＝112 D.x

6.已知a，b为有理数，现规定一种新运算“※”，满足a※b＝3b－ab，若x※2＝2，则x的值为（C）

A.－4 B.－2 C.2 D.1

阅读背景材料，完成第7～8题.

在实际问题中，大家常见到一些分配、配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，合作分工刚好完成工作等.解决这类问题的方法是抓住等量关系，列出方程.

7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（D）

A.7x－7=y

C.7x+7=y9

8.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是（C）

图1 图2

第8题图

A.123 B.124 C.125 D.126

9.若关于x，y的二元一次方程组x+4y=5kx－y－9＝－k的解也是二元一次方程2x＋3y＝

A.－34 B.43 C.34

10.已知关于x，y的方程组a1x＋b1y＝c1a2x＋b2

A.x=4.1y=13.5 B.x=4.2

选择题答题框

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

A

C

D

C

A

D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知x｜m｜－1＋（m＋2）y＝7是关于x，y的二元一次方程，则m＝2.

12.阅读材料：设x＝0.3·＝0.333…①，则10x＝3.333…②，由②－①得9x＝3，解得x＝13，所以0.3·＝13.根据上述方法将0.1·3·化成分数，则0

13.如果a，b为定值，关于x的一次方程kx+2a2－x－bk6＝12，无论k为何值时，它的解总是1，则

14.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.

例如：方程x－2＝0是方程x－1＝0的后移方程.

（1）方程2x＋1＝0是方程2x＋3＝0的后移方程；（填“是”或“不是”）

（2）若关于x的方程3x＋m＋n＝0是关于x的方程3x＋m＝0的后移方程，则n的值为－3.

三、解答题（本大题共6小题，满分60分）

15.（8分）课堂上老师出了一道题：解方程组2x

（1）小组学习时，老师发现有同学这么做：

由②，得x＝3y＋11③，将③代入①，得2（3y＋11）＋y＝1，解得y＝－3，把y＝－3代入③，得x＝2，所以方程组的解为x=2

该同学使用了代入消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了消元的数学思想；

（2）请用另一种消元方法解这个方程组.

解：（1）代入；消元. （3分）

（2）2x

②×2，得2x－6y＝22③，

①－③，得7y＝－21，解得y＝－3， （5分）

把y＝－3代入①，得2x－3＝1，解得x＝2，

所以方程组的解为x=2y＝

16.（8分）已知公式S＝12h（a＋b）

（1）若S＝108，a＝10，h＝9，求b的值；

（2）要求a的值，需要知道哪几个字母的值？自己选定数值，求出相应的a的值.

解：（1）将S＝108，a＝10，h＝9代入公式，

得108＝12×9×（10＋b

解得b＝14. （4分）

（2）由公式可得a＝