广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年八年级上学期开学 数学试卷（含解析）.docx

2023-2024学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在实数：①4，②39，③611，④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.以下列各组三条线段长为边，能组成直角三角形的是(????)

A.3，4，5 B.2，3，4 C.5，11，12 D.8，9，10

3.三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为(????)

A.6

B.36

C.64

D.8

4.如图，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，AB=3，BC=5，BD是∠

A.6

B.7

C.8

D.9

5.如图，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值为(????)

A.5 B.5-2 C.

6.下列说法正确的是(????)

A.无限小数都是无理数 B.-1125没有立方根

C.正数的两个平方根互为相反数 D.

7.如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米(BD=28米)，在大楼前10米的点P处，测得∠APC=90°，且AB⊥BD，CD⊥

A.8米 B.10米 C.12米 D.18米

8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为(????)

A.20dm B.25dm C.30dm

9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是(????)

A.53 B.32 C.43

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1=16

A.4：3

B.16：9

C.5：3

D.5：4

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.如果x-3是二次根式，那么x的取值范围是??????????

12.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是__．

13.8与最简二次根式m+1是同类二次根式，则m=

14.如图，在△ABC中，AB=26，BC=28，AC=30，则BC边上的高AD为______

15.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在正方形格点上，则下列结论：

①AB2=20；

②∠BAC=90°；

③S△ABC=11；

④点A到直线BC的距离是2

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.(本小题6.0分)

把下列各数分别填入相应的集合中．

35，9，π，3.14，-327，0，-5.12345…，-3．

(1)有理数集合：{______…}；

(2)无理数集合：{______…}；

(3)

17.(本小题6.0分)

一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2．

(1)求a和x的值；

(2)

18.(本小题14.0分)

计算：

(1)20232-2024×2022；

(2)5a2b3?

19.(本小题6.0分)

先化简，再求值：[(3x-y)2-(2

20.(本小题6.0分)

如图所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°

21.(本小题9.0分)

今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．

(1)海港C受台风影响吗？为什么？

(2)

22.(本小题8.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

(1)AB=______cm，AB边上的高为______cm；

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：4=2，是整数，611是分数，它们均为有理数；

39，22，0.9都是无限不循环小数，它们均为无理数；

综上无理数有3个，

2.【答案】A?

【解析】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故本选项符合题意；

B、22+32≠42，故不是直角三角形