新湘教版一元一次不等式的解法公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptVIP

一元一次不等式解法

4.3

第1页

第1页

复习回顾

我们学过不等式基本性质:

不等式性质1:不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变。

不等式性质2:不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变。

不等式性质3:不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变。

第2页

第2页

学前练一练:

用不等式表示下列关系：

1、a与1和是正数；

2、a2倍与1和不小于3；

3、b与4和30%小于-2；

4、x二分之一与x2倍和是非负数；

5.x除以2商加上2，至多为5

第3页

第3页

1、a+10

2、2a+13

3、30%（b+4）≤-2

4、½x+2x≥0

5.½x+2≤5

结论：像这样含有一个未知数，且未知多次数是1不等式，称之为一元一次不等式。（原则形式：ax＜b、ax＞b、ax≤b、ax≥b）

第4页

第4页

例1解下列一元一次不等式:

（1）2-5x8-6x；

（2）.

第5页

第5页

解

（1）原不等式为2-5x8-6x

将同类项放在一起

即,得x6

移项,得-5x+6x8-2

计算结果

第6页

第6页

解

首先将分母去掉

去括号,得2x-10+6≤9x

去分母,得2(x-5)+1×6≤9x

移项,得2x-9x≤10-6

去括号

将同类项放在一起

合并同类项，得:-7x≤4

两边都除以-7,得

计算结果

依据不等式性质3

第7页

第7页

我们把满足一个不等式未知数每一个值,称为这个不等式一个解.

第8页

第8页

我们把一个不等式解全体称为这个不等式解集.

比如我们用x5表示3x15解集.

第9页

第9页

求一个不等式解集过程称为解不等式.

第10页

第10页

此后我们在解一元一次不等式时,将利用前面讲述不等式基本性质,将原不等式化成形如x≤a(或xa,xa,x≥a）不等式,就可得到原不等式解集.

第11页

第11页

解一元一次不等式与解一元一次方程依据和环节有什么异同点？

它们依据不相同.解一元一次方程依据是等式性质,解一元一次不等式依据是不等式性质.

它们环节基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数系数.

这些步骤中，要尤其注意是:不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号方向.这是与解一元一次方程不同地方.

第12页

第12页

1.解下列不等式:

（1）-5x≤10；

（2）4x-310x+7.

第13页

第13页

第14页

第14页

2.解下列不等式:

（1）3x-12(2-5x)；

（2）.

第15页

第15页

第16页

第16页

1.解下列不等式，并把它们解集在数轴上表示出来:

（1）4x-32x+7；

（2）.

第17页

第17页

谢谢！

第18页

第18页