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2023-2024学年安徽省九年级上学期开学摸底调研
数学(沪科版)
(试题卷)
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程,逐一判断即可解答
【详解】解:不是方程,故A不符合题意;
中,当时,方程不是一元二次方程,故B不符合题意;
化简后为,是一元二次方程,故C符合题意;
为二元二次方程,故D不符合题意,
故选:C.
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,熟知定义是解题的关键.
2.下面计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依次根据算术平方根的求法,二次根式加减法的运算方法,二次根式乘法的运算方法,二次根式除法的运算方法,逐项判断即可.
【详解】解:A.,选项此项错误;
B.与不是同类二次根式,不能进行加减,选项此项错误;
C.,选项此项正确;
D.,选项此项错误;
故选C.
【点睛】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确.
3.八边形的外角和是()
A.360° B.720° C.1080° D.1440°
【答案】A
【解析】
【分析】根据任何多边形的外角和都为360度进行求解即可.
【详解】解:八边形的外角和是360°,
故选A.
【点睛】本题主要考查了多边形外角和,熟知多边形外角和为360度是解题的关键.
4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同,五次测验的方差如下表.
甲
乙
丙
丁
方差
4
2
5
9
如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选择()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B
【解析】
【分析】根据方差的意义即可得出答案.
【详解】解:∵S丁2=9>S丙2=5>S甲2=4>S乙2=2,
∴乙较稳定,
∴应选择乙;
故选:B.
【点睛】本题考查平均数和方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
5.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理逆定理逐一判断即可求解.
【详解】解:,不能构成直角三角形,A选项不符合题意.
,不能构成直角三角形,B选项不符合题意.
,不能构成直角三角形,C选项不符合题意.
,能构成直角三角形,D选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键.
6.若方程有两个同号不等的实数根,则m的取值范围()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程有两个同号不等的实数根,得到,以及两根之积大于0,列出不等式组进行求解即可.
【详解】解:∵方程有两个同号不等的实数根,
∴,解得:;
故选:D.
【点睛】本题考查根与判别式以及根与系数的关系.熟练掌握方程有两个不相等的实数根,,以及两根之积为是解题的关键.
7.下列各命题中,属于真命题的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质和不等式的性质逐项分析即可.
【详解】解:A、若,当m>0,n<0时,,故选项错误;
B、若,则,故选项正确;
C、若,则m=n,且不一定为0,故选项错误;
D、若,当m>0,n<0时,,故选项错误.
故选B.
【点睛】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题,解题的关键是掌握不等式的性质.
8.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠BAC=90°,AC=6,BD=10,则CD的长为()
A. B.8 C.4 D.2
【答案】C
【解析】
【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求AB的长,进而可求出CD的长.
【详解】解:∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
∴BO=DO,AO=CO,AB=CD,
∵∠BAC=90°,AC=6,BD=10,
∴BO=5,OA=3,
∴AB=,
∴CD=4,
故选:C.
【点睛】本题考查了平行四边形的性
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