备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业二十二　任意角和弧度制及三角函数的概念.pdf

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二十二任意角和弧度制及三角函数的概念

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

1.(5分)若角α满足α=45°+k·360°,k∈Z,则角α的终边落在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【解析】选A.角α满足α=45°+k·360°,k∈Z,则角α的终边落在第一象限.

2.(5分)若θ是第二象限角,则下列选项中能确定为正值的是()

A.sinB.cosC.tanD.cos2θ

222

【解析】选C.由θ是第二象限角可得为第一或第三象限角,2θ为第三或第四象

2

限角,所以tan0.

2

3.(5分)在平面直角坐标系中,以x轴的非负半轴为角的始边,如果角α,β的终边分

12534

别与单位圆交于点(,)和(-,),那么sinαcosβ=()

131355

363448

A.-B.-C.D.

65131365

12534

【解析】选B.由题意,角α,β的终边与单位圆分别交于点(,)和(-,),由三角函

131355

53

数的定义,可得sinα=,cosβ=-,

135

533

所以sinαcosβ=×(-)=-.

13513

4.(5分)我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥

五号探测器,顺利将探测器送入预定轨道,经过两次轨道修正,嫦娥五号顺利进入

环月轨道飞行,嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道,若这时把近圆

形环月轨道看作圆形轨道,嫦娥五号距离月球表面400千米,已知月球半径约为1

π

738千米,则嫦娥五号绕月每旋转弧度,飞过的路程约为(取π≈3.14)()

3

A.1069千米B.1119千米

C.2138千米D.2238千米

【解析】选D.嫦娥五号绕月飞行半径为400+1738=2138(千米),所以嫦娥五号

ππ314

绕月每旋转弧度,飞过的路程约为l=αr=×2138≈.×2138≈2238(千米).

333

5.(5分)(多选题)下列结论正确的是()

7π

A.-是第三象限角

6

π