备战2024年高考物理一轮重难点复习-突破三、追及相遇模型.pdf

突破三、追及相遇模型

运动图像模型

运动图像模型是运动学中的一种常见模型，高考中常结合运动学图像，特别是v­t图像，对该模型进行考查，

多以选择题的形式出现。

【例题】甲乙两物体在同一直线上运动，位移­时间（x­t）图象如图所示，以甲的出发点为坐标原点，出发

时刻为计时起点，则从图象可以看出，下列说的话不正确的是（）

A．甲乙同时计时

B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大

x

C．甲计时开始运动时，乙在甲前面处

0

D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

【答案】B

【详解】试题分析：由图象可知开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离

x

为x，故甲开始运动时，乙在甲前面处，甲乙都是从t0时刻开始运动的，AC正确；图像的斜率表示速

00

度，在tt时，两者相遇，此时甲的速度大于乙的速度，但是在t～t时间内甲静止，小于乙的速度，B错

312

误；由于甲物体在t～t时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在时刻甲乙两物体的位置相t

123

同，即甲追上了乙，故D正确．

【总结归纳】

(1)识图像：在解决此类问题时，首先要对给出的运动图像进行识别，识别时要特别注意图像的截距、交点、

拐点、面积、斜率等所表示的物理意义。

(2)画草图：根据图像所反映的物体的运动情况，画出物体的运动草图。

(3)找关系：根据运动草图反映的物理过程，找出物体运动的三个关系：①时间关系；②位移关系；③速度

关系。

(4)列方程：根据找出的三个关系，列出物体的运动学方程，求出结果并对结果的合理性进行讨论。

【分类训练】

类型1x­t图像中的追及相遇问题

1．龟兔赛跑的故事告诉我们做人不能骄傲，做事要坚持不懈。设乌龟与兔子在同一直线上运动，且兔子在



比赛途中睡了一觉，作出它们的位移（）时间（）图像如图所示，则下列说法正确的是（）

xt

A．图线甲表示的是乌龟的运动

B．兔子先跑到终点

C．两图线的交点表示乌龟与兔子相遇

D．乌龟一直在追兔子

【答案】C

【详解】．由题意可知，图线甲表示的是兔子的运动，故错误；

AA

B．由题可知，乌龟先跑道终点，故B错误；

C．xt图像的交点表示在同一位置，所以两图线的交点表示乌龟与兔子相遇，故C正确；

．由图可知，乌龟先追兔子，在某时刻后，兔子追乌龟，故错误。

DD

故选。

C

类型2v­t图像中的追及相遇问题

2．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v­t图像如图所示，t10s时两车恰好相遇，下列说法中正确的

是（）

A．甲车的加速度大小为0.5m/s2

．时，乙在甲车前方处

Bt05m

C．t0时，甲在乙前方75m处

D．甲追乙时，追上前甲、乙的最大距离为100m

【答案】C

【详解】A．甲车010s的加速度大小为

v15022

am/s0.5m/s

1

t010

1

甲车1020