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2020江苏南京一.波函数沿x方向传播的平面波波动方程为§18-7波函数薛定谔方程上式为下面复数形式的实数部分为区别一般的波,奥地利物理学家薛定谔提出用物质波波函数描述微观粒子的运动状态对能量为E、动量为p的自由粒子,其平面物质波波函数为自由粒子在三维空间运动时有二.波函数的物理意义?*----?的共轭复数与光波类比,波函数的强度为由玻恩的概率波概念,粒子出现在体积元dV内的概率为 ----概率密度在整个空间总能找到粒子,应有----波函数的归一化条件三.波函数的标准条件单值:某时刻粒子出现在某点的概率唯一有限:粒子出现的概率应有限连续:不应出现突变(可导)说明:经典波描写实在物理量在空间中的传播过程概率波不代表实在物理量的传播过程,波函数本身没有直接的物理意义四.薛定谔方程1.一般薛定谔方程自由粒子:设自由粒子沿x方向运动,波函数为----一维运动自由粒子的含时薛定谔方程又在势场U(x,t)中:粒子的总能量为即又----势场中一维运动粒子的含时薛定谔方程推广到三维空间----拉普拉斯算符
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