2024届湖南省邵阳市武冈市高三上学期期中考数学试题及答案.docxVIP

2023年下学期期中考试试卷

高三数学

本试卷分为问卷和答卷.考试时量120分钟，满分150分.请将答案写在答题卡上.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的.

A?x?1?x?2?

?

B?xx?0

?

?

A?B?

1.已知集合

，

，则

（

）

?xx?0

?

?xx??1

?

?x0?x?2

?

?xx?2?

D.

A.

B.

C.

2?i

a?i

?

??

?

?R，若复数z?a

2

?1?a?1i为纯虚数，则复数

在复平面内对应的点所在的象限为

2.已知a

（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

的夹角为钝角”的（

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

D.第四象限

?

?

3.若向量a(m,3),b(3,1)，则“

?

?

?m?1”是“向量a,b

）

A.充分不必要条件

C充要条件

{an}的公差为d

n

，前项和为，若

S

a?a?a?27

S?S

89

，则d?

（

4.设等差数列

，且

）

n

2

7

9

?3

A

B.?1

C.1

D.3

v

t

?

a

5.已知某种垃圾的分解率为，与时间（月）满足函数关系式vabt（其中，b为非零常数），若经

过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分

lg2?0.3）

解，至少需要经过（

）（参考数据：

A.48个月

B.52个月

C.64个月

D.120个月

π

x2

x1

Asin??x???

的部分图象如图所示，其中

A0,0.在已知

???

的条件

f(x)

?

0,

6.已知函数

2

下，则下列选项中可以确定其值的量为（

）

第1页/共6页

φ

ω

?

?

?

Asin?

A.

B.

C.

D.

?

???

?

?

?

?

?

?

?

?

?

a?b?1,c?2

7.已知向量a,b,c满足

，且abc0，则cosac,bc

???

??

???

（

）

）

4

2

2

5

4

5

?

?

A.

B.

C.

D.

5

5

1

f(x)?emx

?

lnx

x?0

f(x)?0

时，恒成立，则m的取值范围为（

8.已知函数

，当

m

?1

?e

?

?

?1

?

?

(1,??)

(e,??)

,e

,??

?

A.

B.

C.?

?

D.?

?e

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.关于函数

f(x)?|sin2x|?|cos2x|，下列结论正确的是（

）

π

A.f(x)的最小正周期为

B.f(x)的最大值为2

4

π

π

x?

C.f(x)在[0,]上单调递减

D.

是

f(x)

的一条对称轴

?1，?1，

a2023a2024

8

8

q

的公比为，其前n项和为，前n项积为T，并满足

Sa

nn1

{a}

10.设等比数列

n

(a2023?1)

(a2024?1)

?0

，下列结论正确的有（

）

T2023

T2024

?1

a

2024a2022?1

A.

C.

B.

D.

S

{S}

T

2023

{T}

是数列中的最大项

n

是数列

中的最大项

2023

n

y?2px(p?0)的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与

2

11.已知过抛物线T：

????

????

|AB|?32

??2AF，

，则下列说法正确的有（

点M，3MA

）

MB23

?

A.直线l的倾斜角为150°

B.

FB

3

D.抛物线T的方程为y

2

?8x

AB//CD,AB?2AD?2DC?2CB?4,E,F,G

分别为侧

的

C.点F到准线距离为8

ABCD?ABCD

中，

1

12.如图，在直四棱柱

1

1

1

BB,DD,AA

上一点，

1

BE?DF?A1G?2

，则（

棱

）

1

1

第2页/共6页

A.BDGF

?

π

?GEC

B.

C.

可能为

1

2

π

?

EGF的最大值为

3

8

A