2024年湖南省长沙市望城县九上数学开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年湖南省长沙市望城县九上数学开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是()

A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2

2、（4分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列调查中，适合采用普查的是（）

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八（2）班学生的身高

D．了解淮安市中学生的近视率

4、（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（）

A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4

5、（4分）如图所示,在?ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是()

A．△CDF≌△EBC

B．∠CDF=∠EAF

C．CG⊥AE

D．△ECF是等边三角形

6、（4分）已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是()；

A． B． C． D．5

7、（4分）下列说法正确的是（）

A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B．数据2，1，0，3，4的平均数是3

C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3

D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

8、（4分）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

10、（4分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

11、（4分）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．

12、（4分）已知，，则的值为___________．

13、（4分）在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到，点的对应点为点.（1）若点恰好落在边上，则______,（2）延长交直线于点，已知，则______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．

（1）求证：点D是AF的中点；

（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．

15、（8分）如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.

（1）请直接写出线段与的数量关系；

（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；

（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.

16、（8分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.

（3）对角线AC和BD交于点O，∠ADC=120°，AC=8，P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出AP1的取值范围.

17、（10分）某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)

第一组：32394555605460285641

第二组：51564446405337475046

根据以上数据，回答下列问题：

(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是，中位数是，众数是