备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业拓展拔高练八.pdf

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拓展拔高练八

(时间:45分钟分值:60分)

1.(5分)若两定点A,B的距离为3,动点M满足|MA|=2|MB|,则M点的轨迹围成区

域的面积为()

A.πB.2πC.3πD.4π

【解析】选D.以A为原点,AB所在直线为x轴,过点A垂直于AB的直线为y轴,

22

+

建立平面直角坐标系(图略),则B(3,0).设M(x,y),依题意有,22=2,化简整理

(−3)+

2222

得,x+y-8x+12=0,即(x-4)+y=4,则M点的轨迹围成区域的面积为4π.

||

2.(5分)已知在平面直角坐标系xOy中,A(-4,0),B(2,0),点P满足=2,则点P的轨

||

迹的圆心坐标为()

A.(4,0)B.(0,4)

C.(-4,0)D.(2,0)

【解析】选A.设P(x,y),则(+4)2+2=

2222

2(−2)+,两边平方并整理得:(x-4)+y=16,所以圆心为(4,0).

||22

3.(5分)已知O(0,0),A(3,0),动点P(x,y)满足=2,则动点P轨迹与圆(x-2)+y=1

||

的位置关系是()

A.相交B.相离C.内切D.外切

22

||(−3)+(−0)

【解析】选D.由已知动点P(x,y)满足||=2,得22=2,

+

22

即动点P轨迹为圆:(x+1)+y=4,

因为[2−(−1)]2+02=2+1,所以两圆外切.

4.(5分)已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),动点M满足||=2||,动点

M的轨迹为C.若对任意实数k,直线l:y=k(x-1)+b与C恒有公共点,则b的取值范

围是()

A.[-5,5]B.[−6,6]

C.[-