河北省数学高二上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年河北省数学高二上学期模拟试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x+

A.?

B.[

C.?

D.?

答案：B

解析：由于fx是根号函数，根号内的表达式必须大于等于0。因此，2x+1≥0。解这个不等式得到

2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则前n项和Sn等于多少？

A.n(n+1)

B.n(n+1)+6

C.n(n+1)/2

D.n(n+1)/2+3

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为：Sn=n/2*(a1+an)。由题意知，a1=3，公差d=2，所以第n项an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*2=2n+1。将a1和an代入前n项和公式中，得到：

Sn=n/2*(3+2n+1)=n/2*(2n+4)=n(n+2)=n(n+1)+6所以，前n项和Sn等于n(n+1)+6，选B。

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则前10项的和S10等于：

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2*(a1+a_n)，其中a_n是第n项。根据题意，a1=3，公差d=2，所以第10项a10=a1+9d=3+92=21。将这些值代入前10项和的公式得到S10=10/2(3+21)=5*24=120。因此，选项B正确。

4、若函数fx=ax2

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：A

解析：由于二次函数fx=ax2+bx+c的图像是一个开口向上的抛物线（a0）或开口向下的抛物线（a0），且在

5、已知函数fx

A.?

B.?

C.?

D.[

答案：A

解析：函数fx=x2?4x

6、已知函数fx=x

A、2

B、4

C、6

D、8

答案：B解析：为了找到给定区间[-2,2]上函数fx=x3?3x+2的最大值，我们需要首先计算该函数的一阶导数，以确定可能的极值点，并检查端点处的函数值。接下来我们来计算该函数的一阶导数，并找出极值点。经过计算，一阶导数为f′x=3x2?3，在区间?

因此，在区间?2,2上，函数f

这确认了正确答案为B：4。

7、若函数fx=ax2?1（其中a

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：A

解析：由于函数fx=ax2?1的图像关于点?12,0对称，说明该函数的图像在点?12,0

f

由于f?

?

解得a=0。然而，题目条件指出a≠0，因此不存在这样的a。但是，如果我们考虑到对称中心可能是?1

f

由于f1

?

解得a=0，这与条件a≠0矛盾。因此，我们需要重新考虑对称中心的含义。实际上，函数的对称中心应该是两个对称点之间的中点，即?12,0和12,0的中点，即0,0。由于f

f

这意味着a的值必须为1，因为只有当a=1时，fx

f

因此，a的值为1，选项A正确。

8、已知函数fx=logax?1（其中

A.0

B.a

C.a

D.a

答案:B

解析:函数fx=logax?1的定义域是1,+∞，即x1。对于对数函数y=logax，当底数

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在区间?∞

C.函数的图像关于直线x=

D.函数的最小值点为x=

答案：A、B、C

解析：

A.求函数fx的导数：f′x=x?3。令f′x=0，得x

B.当x1时，f′

C.函数fx的对称轴为x=?

D.函数的最小值点为x=3，而非

综上所述，正确答案为A、B、C。

2、设某学校举办的一次活动中，有3种奖品，分别记作A、B、C，其中获得A奖品的概率是0.4，获得B奖品的概率是0.3，获得C奖品的概率是0.3。如果一名学生参加活动，则下列哪些陈述是正确的？（多选）

A.获得A或B奖品的概率为0.7

B.获得A且B奖品的概率为0.12

C.获得A或B或C奖品的概率为1

D.不获奖品的概率为0

E.获得B或C奖品的概率为0.6

答案与解析：

我们先计算各个选项是否正确：

A选项：获得A或B奖品的概率=P(A)+P(B)=0.4+0.3=0.7；

B选项：由于题目没有说明获得多个奖品的可能性，假定每个学生只能获得一种奖品，则获得A且B奖品的概率为0，而不是0.12；

C选项：因为所有事件互斥，获得A或B或C奖品的概率=P(A)+P(B)+P(C)=0.4+0.3+0.3=1；

D选项：不获奖品的概率=1-(P(A)+P(B)+P(C))=1-1=0；

E选项：获得B或C奖