人教B版高中数学必修第一册精品课件 复习课 第2课时 等式与不等式.ppt

;内容索引;知识梳理构建体系;【知识网络】;【要点梳理】;4.若数轴上点A(a)和B(b)关于点M(x)对称,则线段AB的长度和x的值等于什么?

提示:AB=|a-b|;x=.

5.应用均值不等式求最值时,要注意哪些方面?

提示:一正,二定,三相等.;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.

(1)若a=b,则a+x-y=b-y+x.()

(2)方程x2=1的解集为{(-1,1)}.()

(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1x2=必成立.();专题归纳核心突破;;涉及一元二次方程ax2+bx+c=0两根的问题,一般应用;【变式训练1】已知一元二次方程x2+mx+2=0有两根x1,x2,求|x1-x2|的最小值.

解:由题意知,Δ=m2-4×2≥0,

∴m2≥8,x1+x2=-m,x1x2=2.

∴|x1-x2|的最小值为0.;专题二一元二次不等式的解法;含参数的不等式的解题步骤

(1)将二次项系数化为正数.

(2)判断相应方程是否有根(如果可以直接分解因式,那么可省去此步).

(3)根据根的情况写出相应的解集(若方程有相异根,则应根据根的大小写出解集).

另外,当二次项含有参数时,应先讨论二次项系数是否为0,这决定不等式是否为一元二次不等式.;【变式训练2】已知关于x的方程ax2-3x+6=4(a∈R)有两根1和b,试求关于x的不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集(用c表示).;专题三利用均值不等式求最值的常用方法

1.凑系数

【例3】已知0x3,求y=x(6-2x)的最大值.;2.凑项法;3.分离法;4.整体代换法;利用均值不等式求最值,必须满足“一正”“二定”“三相等”.当不能直接应用均值不等式时,须采用适当方法变形后再应用均值不等式.;【变式训练3】求下列函数的最大值或最小值.;;答案:BC;2.(2017·山东)若直线(a0,b0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.?;考点二解一元二次不等式

4.(2016·全国Ⅰ)设集合A={x|x2-4x+30},B={x|2x-30},则A∩B=();5.(2019·天津)设x∈R,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为.?;考点三不等式的性质

6.(2018·北京)能说明“若ab,则”为假命题的一组a,b的值依次为.?

解析:只要保证a正b负即可满足要求,当a0b时,

答案:1,-1(答案不唯一);7.(2017·全国Ⅱ)已知a0,b0,a3+b3=2.

证明:(1)(a+b)(a5+b5)≥4;

(2)a+b≤2.;考点四解方程组

8.(2018·浙江)我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为x,y,z,则;答案:811;本课结束