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2024-2025学年广东省湛江市数学小升初复习试卷与参考答案
一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)
1、题目:若一个正方形的边长为4厘米,那么它的周长是多少厘米?
A、8厘米
B、16厘米
C、32厘米
D、64厘米
答案:B
解析:正方形的周长计算公式为C=4a,其中a为正方形的边长。将边长a=4厘米代入公式,得到C=4×4=16厘米。因此,该正方形的周长为16厘米。选项B正确。
2、题目:一个班级有学生40人,其中有男生和女生,如果男生人数是女生人数的2倍,那么男生和女生各有多少人?
A、男生24人,女生16人
B、男生20人,女生20人
C、男生32人,女生8人
D、男生16人,女生24人
答案:C
解析:设女生人数为x,则男生人数为2x(因为男生人数是女生人数的2倍)。根据题目,男生和女生人数之和为40人,即x+2x=40。解这个方程得到x=8,所以女生人数为8人,男生人数为2×8=16人。因此,男生有32人,女生有8人。选项C正确。
3、如果一个正方形的边长增加3厘米,其面积增加了51平方厘米,那么原来正方形的边长是多少?
A.6厘米
B.7厘米
C.8厘米
D.9厘米
答案:B.7厘米
解析:设原来正方形的边长为x厘米,则面积为x2平方厘米。根据题意,边长增加3厘米后,新的边长为x+3
x+32?
4、若ab=13,并且
A.6
B.8
C.10
D.12
答案:A.6
解析:给定两个条件:ab=13和a+b=24。由第一个条件知a
5、(1)若a0,b0,则以下不等式中正确的是:
A.a+b0
B.a-b0
C.a-b0
D.a+b0
答案:C解析:因为a0且b0,所以a-b会得到一个正数,因为从正数中减去一个负数相当于增加了这个正数的值。因此,a-b0是正确的。
6、(2)已知三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C的度数是:
A.45°
B.60°
C.75°
D.120°
答案:D解析:在三角形中,内角和为180°。已知∠A=45°,∠B=60°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。因此,正确答案是D,∠C的度数是75°。
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
1、一个正方形的边长是5厘米,它的周长是____厘米,面积是____平方厘米。
答案:20厘米,25平方厘米。
解析:正方形的周长计算公式为C=4×边长,因此该正方形的周长为4×
2、如果一个数加上它的3倍等于80,那么这个数是____。
答案:20。
解析:设这个数为x,根据题意得到方程x+3x=80。我们可以通过解这个方程来找到x的值。现在让我们来解这个方程。解得这个数
3、在等差数列{an}中,首项a1=3,公差d=2,那么第10项an的值为______。
答案:23
解析:等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d。代入已知的首项a1=3和公差d=2,以及n=10,得到:
an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21
由于题目要求填空,我们取an的值减去公差d,即:
an=21-2an=23
4、一个正方体的表面积是96平方厘米,求这个正方体的体积。
答案:64立方厘米
解析:正方体有6个面,每个面都是正方形,所以每个面的面积相等。设正方体的边长为a,则每个面的面积为a2。因此,正方体的表面积S为6a2。
根据题目给出的表面积96平方厘米,我们可以建立方程:
6a^2=96
解这个方程求a:
a^2=96/6a^2=16a=√16a=4
正方体的体积V是边长的立方,即:
V=a^3V=4^3V=64
所以,这个正方体的体积是64立方厘米。
5、若一个数的平方根是5,则这个数是______。
答案:25
解析:因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。所以如果一个数的平方根是5,那么这个数就是5的平方,即25。
6、已知等差数列的前三项分别为2、5、8,那么这个等差数列的第四项是______。
答案:11
解析:等差数列的性质是相邻两项之差相等。在这个数列中,相邻两项的差是5-2=3。所以,第四项与第三项的差也是3,即8+3=11。因此,这个等差数列的第四项是11。
三、计算题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)
1、(1)计算
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