人教版八年级上册数学期中考试试题含答案.docx

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人教版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在下列与食品标志有关的图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）

A．3 B．5 C．6 D．9

3．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

4．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

5．如图，≌，若，，则的长度为（）

A．4 B． C．10 D．

6．如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（）

①②③④

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图，∠A=80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（）

A．40° B．30° C．20° D．10°

8．如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（）

A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）

10．如图,已知：∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为

A．16 B．32 C．64 D．128

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）与点B（2，3）关于_____轴对称．

12．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

13．如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为___．

14．如图，△ABC的面积为2cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为_____cm2．

15．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，BP＝4cm，点Q为射线BC边上一点，当CQ的长为_____时，△PBQ是直角三角形．

16．如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是______．

三、解答题

17．如图，已知∠ABC和线段DE，求作一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且使PD＝PE．（不写作法，保留作图痕迹）

18．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

19．如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．

（1）求证：△AFD为等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的长．

20．如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．

（1）证明：△ACD≌△BCE．

（2）若BD＝2，BE＝5，求AB的长．

21．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠DEC＝25°，求∠B的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

22．许多数学题目都有多种解法，如题目：如图，已知，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC+∠ADC＝180°．求证：AB+AD＝AC．

某班第二学习小组经过讨论，提出了三种添加辅助线的方法，请你选择

其中一种方法，完成证明．

方法一：在AN上截取AE＝AC，连接CE：

方法二：过点C作CE∥AM交AN于点E

方法三：过点C分别作CE⊥AN于点E，CF⊥AM于点F．

23．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）若PQ=3，EP=1，求AD的长．

24．如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F．

（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．

（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．

25．如图（1），AB＝4，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3．点P在线段