概然分布物理化学物化.pptxVIP

12-4最概然分布

1.独立子系统的分布按能级分布：微观粒子在各能级上的分布N,E,V固定的系统能级某一时刻另一时刻··················微观状态：某时刻全部粒子所处的量子态的总和

能级······能级简并度······粒子分布数······按能级分布

能级······能级简并度······粒子分布数······按能级分布（微观粒子在各能级上的分布）按量子态分布（微观粒子在各量子态上的分布）量子态能量······粒子分布数······

2.宏观状态、分布和微观状态的关系3个可辨粒子3个能级，能量0,1,2单位，简并度1,1,2总能量4个单位分布？微观状态？(0)(1)(2)4

排列组合问题在N个不同的物体中，取r个排列，排列方式表示为若N个不同的物体，全排列，则若在N个物体中有s个是彼此相同的，另有t个也是彼此相同的，今取N个全排列，排列方式为3.从N个不同的物体中，每次取出m个编为一组，即不考虑其顺序，组合数为

排列组合问题4.如果把N个不同的物体分在若干个盒子里，第一个盒子里为N1个，第二个盒子里为N2个，···第k个盒子里为Nk个（把全部物体都放进盒子）。则总的放置方式为

分配方案Z盒(0分)A盒(1分)B盒(2分)分配方式数得分13001020301330036420125210161024712028111390125100214掷球结果总计：分配方案=10（能级分布）分配方式数=64（微观状态数）可能得分分布=7（宏观状态）

2.宏观状态、分布和微观状态的关系要求得分=4（宏观状态）分配方案=2（能级分布）分配方式数=18（微观状态数）

2.宏观状态、分布和微观状态的关系3个小球微观粒子盒子的分数能级的能量按盒子（分数）分配按能级分布分配方案分布一种分配方式一个微观状态类比：按格子分配按量子态分布盒子的小格简并度最终得分要求确定的宏观状态

2.宏观状态、分布和微观状态的关系3个可辨粒子3个能级，能量0,1,2单位，简并度1,1,2总能量4个单位分布？微观状态？Z(1)A(0)B(2)：Z(0)A(2)B(1)：218

能级······能级简并度······粒子分布数······推广（N,E,V一定）

3.热力学概率热力学概率≠数学概率对应一定宏观状态（或分布）可能出现的微观状态总数Z(1)A(0)B(2)：Z(0)A(2)B(1)：

例有七个独立的可区别的粒子，分布在简并度为1、3和2的、和三个能级中，数目分别为3个、3个和1个粒子，问这一分布拥有多少微观状态。解：这一分布拥有7560个微观状态，热力学概率为7560。

例：有三个单维谐振子，只能在O，P和Q三个定点上振动，若它们的总能量为。试问系统的这个宏观状态共有几种可能的分布，每种分布拥有多少微观状态。解：能级分布10002A01011B00201C00120D微观状态3633

例：有N个独立的定域子，分布在能量分别为0、?、2?、3?的四个不同的能级上，其中第四个能级的简并度为2，其余各能级均是非简并的。若系统的总能量为3?，试指出该系统可能的能级分布，并写出各分布的微观状态数的计算式。解：能级能量0?2?3?简并度g 1 112分布2N-2110分布1N-3300分布3N-1001

例：有N个独立的定域子，分布在能量分别为0、?、2?、3?的四个不同的能级上，其中第四个能级的简并度为2，其余各能级均是非简并的。若系统的总能量为3?，试指出该系统可能的能级分布，并写出各分布的微观状态数的计算式。解：能级能量0?2?3?简并度g 1 112分布2N-2