九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）重难点07解直角三角形之“背靠背”模型（解析版）.docx

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2024-09-19 发布于山东
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九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）重难点07解直角三角形之“背靠背”模型（解析版）.docx

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重难点07解直角三角形之“背靠背”模型

【知识梳理】

【模型展示】

【考点剖析】

1．（2022秋·上海浦东新·九年级校考期中）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4，≈1.7）

【答案】14.0千米

【分析】首先过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝x，即可表示出AC，BC的长，进而求出x的值，再利用锐角三角函数关系得出AD，BD的长，即可得出答案．

【详解】解：如图，过

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