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人教版数学《排列组合》教学设计

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版数学《排列组合》教学设计数学广角是义务教育课程标准

实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在

向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在

向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学

生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法

不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同

时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，

但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：

衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了

一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学

生感知排列组合的知识。

教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。根据本课

教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操

作发现法、直观演示的教学方法。为使学生能够有效地学习，

主动的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探

究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在

凸显三模小组化的教学模式，从根本上改变传统教育重教师

教轻学生学的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学

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习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。

在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题变说出为引

入；先学后教变被动为主动；展示反馈变学会为会学。

教学过程设计：

（一）创境引题变说出为引入

蓝猫是学生喜欢的形象，本课我设计了蓝猫带大家去数学广

角游玩的情境并贯穿全课。

谈话导入：小朋友，今天蓝猫要带我们一起到数学广角参观，

你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要

进去必须得到密码才行。这时有学生可能会发出疑问或者提

出问题：密码是几位数啊？密码符合什么条件啊？。蓝猫告

诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答

案：12或21，但不能确定是哪个，同学们，密码是10-20

之间，学生判断出是12。我对判断出是12的学生进行表扬

和奖励，让他们一开始上课就获得了成功的体验。这样设计

调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译

密码的过程中，渗透了简单的排列知识，为新课的学习做了

良好的铺垫。

（二）先学后教变被动为主动

1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，

感知排列知识。

首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让

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学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在

小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一

个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习

情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要

边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机

结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学

生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的

重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学

生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、

21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、

23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。

通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接

着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数

呢？这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方

法加以肯定并表扬：你们的方法真好，我们只要按照一定的

顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，

这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了

突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我

接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什

么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。

让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学

生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的

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排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理

解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，

使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小

老师上台