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高一数学必修一知识点梳理五篇分
享
学习任何一门科目都离不开对知识点的总结,尤其是同学们
在学习数学时,更要总结各个知识点,这样也方便同学们日后的
复习。下面就是给大家带来的高一数学必修一知识点总结,希望
能帮助到大家!
高一数学必修一知识点总结1
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜
角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0
度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条
直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜
程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,
倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而
由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用
点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是
x=x1.
②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:()直线两点,
④截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式:(A,B不全为0)
注意:各式的适用范围特殊的方程如:
平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常
数);
(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存
在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解;方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点
(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
高一数学必修一知识点总结2
对数函数
对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。
因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于
直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1,0)这点。
(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0
时,函数为单调递减函数,并且下凹。
(5)显然对数函数
高一数学必修一知识点总结3
【函数的应用】
1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数
的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函
数的图象与轴交点的横坐标。即:
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法:
求函数的零点:
1(代数法)求方程的实数根;
2(几何法)对于不
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