2.2.2真假命题与定理 课件 湘教版数学八年级上册.pptx

第二章分式2.2.2真假命题与定理

01教学目标02新知导入03新知讲解04典例分析05课堂练习06课堂小结07作业布置08板书设计

01教学目标1.理解真命题、假命题、定理、反例等基本概念，明确它们的定义和区别。2.能够准确判断一个命题是真命题还是假命题，掌握判断命题真假的基本方法。3.理解定理的概念，知道定理是经过推理证实的真命题。4.解逆命题的概念，知道一个命题的逆命题是怎样形成的，并能够判断逆命题的真假。5.通过探究学习的方式，自主探究命题的真假，培养他们的探究精神和自主学习能力。

02新知导入1.下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角:(2)如果ab，bc，那么a=c;(3)正方形的四条边都相等.解:(1)条件:两个角相等.结论:它们是对顶角(2)条件:ab，bc.结论:a=c(3)条件:正方形有四条边.结论:它的四条边都相等2.如何判断这些命题正确与否？

03新知讲解一、真假命题概念及判断方法下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由.（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数.（3）同位角相等；（4）同角的补角相等。上面四个命题中，命题（4）是正确的，命题（1），（2），（3）都是错误的.我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题。

03新知讲解一、真假命题概念及判断方法1.如何判断一个命题是真命题？因此判断命题是真命题方法——证明证明过程：命题（判断真假）讲道理（推理）从命题条件出发结论成立判断为真命题

03新知讲解一、真假命题概念及判断方法2.如何判断一个命题是假命题？因此判断命题是假命题方法——举反例命题（判断真假）举反例结论不成立判断为假命题解释符合命题条件，不符合命题结论。如果a是有理数，那么a是整数0.1是有理数，但是0.1不是整数判断为假命题

03新知讲解二、证明的依据判断下列命题为真命题的依据是什么？（1）如果a是整数，那么a是有理数；（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角形分别是根据有理数、等腰（等边）三角形的定义作出的判断.从上可以看到，在判断一个命题是否为真命题时常常要利用一些概念的定义，但是光用定义只能判断一些很简单的命题是否为真.事实上，对于绝大多数命题的真假的判断，光用定义是远远不够的。定义是证明的依据

03新知讲解二、证明的依据古希腊数学家欧几里总结出来的公认的真命题作为证明的原始依据，称这些真命题为公理.基本事实:把少数真命题作为基本事实．两点确定一条直线；两点之间线段最短

03新知讲解二、证明的依据人们可以用定义和基本事实作为推理的出发点，去判断其他命题的真假．基本事实同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行

03新知讲解二、证明的依据我们把经过证明为真的命题叫作定理.例如，“三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理”。定理也可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.例如，“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”称为“三角形内角和定理的推论”，也可称为“三角形外角定理”．

03新知讲解二、证明的依据当一个命题是真命题时，它的逆命题是真命题吗？如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理。例如，“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”是互逆的定理。如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角逆命题假命题真命题不一定

04典例分析1.说明命题“如果a,b,c是△ABC的三边，那么长为a-1,b-1,c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是（）A.a=2,b=2,c=3B.a=2,b=2,c=2C.a=3,b=3,c=4D.a=3,b=4,c=5A

05课堂练习1.下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是()A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=22.下列说法中，正确的是（）A.所有的命题都有逆命题B.所有的定理都有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题A【知识技能类作业】必做题：A

05课堂练习3.下列命题是假命题的是（）A.有一个叫为60°的等腰三角形是等边三角形