函数的应用（一） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

3.4函数的应用(一)

?定义域值域单调性最值奇偶性对称性

?定义域值域单调性最值奇偶性对称性渐近线

定义域(-,0)∪(0,+)值域(-,-2]∪[2,+).当且仅当,即时取到端点值单调性-),(,),(最值在(0,+)上有最小值为=,在(-,0)有最大值为=.奇偶性奇函数对称性关于原点对称渐近线直线y=ax,x=0概念探究?

练习?

类型一对勾函数的应用?

?类型一对勾函数的应用

练习?

思考?定义域值域单调性最值奇偶性对称性渐近线请同学们课下思考并完成表格

类型二分段函数的应用例2提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明:当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.(1）当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式;(2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时）f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/时).

练习由市场行情可知，从2月1日起的300天内，黄瓜市场售价P(单位:元/千克）与上市时间(第t天）的关系可用如图1所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本Q(单位:元/千克）与上市时间的关系可用如图2所示的抛物线表示.(1）写出图1表示的市场售价与上市时间的函数关系式P=f(t)及图2表示的种植成本与上市时间的函数关系式Q=g(t);(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大?图1图2

类型三幂函数的应用例3某家庭进行理财投资，根据长期收益率对市场预测:投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元．设投资额为x万元.(1）分别写出两类产品的收益与投资额x的函数关系式;(2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问:怎么分配资金能使投资获得最大收益?最大收益是多少万元?

练习?