专题01：相交线与平行线--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合训练（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题01：相交线与平行线--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合

训练（人教版）

一、单选题

1．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图

②ABCDlÐBCD=62°ÐBAC=54°ÐMAC

是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为）度时，AM

与CB平行．

A．54B．64C．74D．114

B

【答案】

【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．

∵ABCDl

【详解】解：，都与地面平行，

∴AB∥CD，

∴ÐBAC+ÐACD=180°，

∴ÐBAC+ÐACB+ÐBCD=180°，

∵ÐBCD=62°，ÐBAC=54°，

∴ÐACB=64°，

∴当ÐMAC=ÐACB=64°时，AM∥CB．

B

故选：．

【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．

2．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中ÐA=30°，ÐB=60°，ÐD=ÐE=45°，保持三

角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：

①ÐACE=ÐBCD；②ÐBCE+ÐACD随着ÐACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则ÐACD=60°或

150°；④当ÐBCE=3ÐACD时，DE一定垂直于AC．

其中正确的个数是（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

A

【答案】

①ÐBCD+ÐACD=90°ÐACE+ÐACD=90°ÐBCD=ÐACE

【分析】依据，，可得；

②依据ÐBCE=ÐACB+ÐACE=90°+ÐACE，即可得到ÐBCE+ÐACD=180°；

③画出图形，根据平行线的判定，即可得到当ÐACD等于60°或120°时，CE∥AB；

④画出图形，根据ÐBCE=3ÐACD，ÐBCE+ÐACD=180°，即可求出ÐACD的度数，根据平行线的判定

以及垂直的定义得到此时DE与AC的位置关系．

①QÐBCD+ÐACD=90°ÐACE+ÐACD=90°

【详解】解：，，

ÐBCD=ÐACE；

故①正确．

②QÐBCE=ÐACB+ÐACE=90°+ÐACE，

ÐBCE+ÐACD

=90°+ÐACE+ÐACD

=90°+90°=180°，

ÐBCE+ÐACD=180°，是定值；

故②错误．

③1

如图所示，

当CE∥AB时，ÐACE=ÐA=30°，

ÐACD=ÐDCE-ÐACE

=90°-30°=60°，

2

如图所示，

当CE∥AB时，ÐBCE=ÐB=60°，

ÐACD=360°-ÐACB-ÐBCE-ÐDCE

=360°-90°-60°-90°

=120°，

当AB∥CE时，则ÐACD=60°或120°；

故③错误．

④设ÐACD=a，则ÐBCE=3a．

如图3

由1）可知，ÐBCE+ÐACD=180°，

3a+a=180°，

解得：a=45°，

即ÐACD=45°，

ÐACD=ÐD，