课件--等腰三角形.ppt

等腰等腰三角形

１、如图：做出点Ｂ关于直线Ｌ的对称点Ｃ.ＢlＣ２、若点Ａ在直线Ｌ上，线段ＡＢ与线段ＡＣ是什么关系？Ａ.３、△ABC是关于直线L的。轴对称图形温故而知新

温故而知新（1）三角形是轴对称图形吗？（2）什么样的三角形是轴对称图形？

如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ABCD心灵手巧相信你：

ACB腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.像△ABC这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，叫做等腰三角形。

除了剪纸的方法，你还能用其它的方法作（画）出一个等腰三角形吗？a腰：AC、AB底边：BC顶角：两腰所夹的角∠BAC底角：底边与腰的夹角∠ABC、∠ACB你能指明它的腰、底边、顶角、和底角吗？ABC温馨小提示：利用轴对称的知识

ABCD等腰三角形的两底角有什么关系？顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折，回答下面问题：等腰三角形是轴对称图形,请找出它的对称轴。看你的了！

重合的线段重合的角你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。找出其中重合的线段和角，填入下表：ABCD性质1等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(“三线合一”）AB、ACAD、ADBD、CD∠BAD、∠CAD∠C、∠B∠ADC、∠ADB你发现什么了？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（3）如何证明？条件：在△ABC中，AC=AB；结论：∠B=∠C证明：作底边BC边上的中线AD在△ACD和△ABD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ACD≌△ABD(SSS)∴∠B=∠C受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?ABCD你可以的

练习1.根据等腰三角形性质2在?ABC中,AB=AC时,ABDCBADCADBDCD(1)∵AD?BC,??=?,=。(2)∵AD是中线,??,?=?。ADBCBADCAD(3)∵AD是角平分线,??,=。ADBCBDCD练功房

例题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABDC

（1）等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是_______________________(小提示：顶角36°或底角36°)（2）等腰三角形的一个角是1000，它的另外两个角是_______________________（3）如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=260,求∠B和∠C的度数。ABDC720，720或360，1080400,400练功房

（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等？讨论探究：（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ABCDEF

小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？1、等腰三角形的概念2、等腰三角形的性质:A:等边对等角B:三线合一

(一）课本习题14.3第1、4、6题。（二）预习课本P143～P145．作业：

ABDC∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等角对等边）.设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得x=360∴在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720解：

∵AB=AD=DC,∴∠B=∠ADC.∠DAC=∠C(等角对等边）.设∠C=x，则∠BDA=∠C+∠DAC=2x，从而