集合的基本运算(并集、交集)+课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

11.2集合的基本运算第一课时(并集、交集)

2观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？课前引入思考1：(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}例(1)(2)中，都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的.

3一般地，由所有集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)，即：新知讲授1、并集：

4新知讲授【例1】并集的运算.(1),,则(2),,则(3),则

5下列关系式成立吗？新知讲授思考2：(1)A∪A=A;(2)A∪?=A;追问：已知A∪B=A,请用Venn图表示集合A与集合B的关系.特殊情况一般情况

6观察下面的集合，集合C与集合A,B之间有什么关系？新知讲授思考3：(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是立德中学今年在校的女同学},B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学},C={x|x是今年在校的高一年级女同学}例(1)(2)中，都具有这样一种关系：集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.

7一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即：新知讲授2、交集：

8新知讲授【例2】交集的运算.(1),,则(2),,则(3),则

9下列关系式成立吗？新知讲授思考3：(1)A∩A=A;(2)A∩?=?;追问：已知A∩B=B,A∩B=?,请用Venn图表示集合A与集合B的关系.?特殊情况一般情况

【例3】,,若,则实数a的取值范围是_________.10新知巩固变式1.若条件“”改为“?”,则实数a的取值范围是_________.变式2.若改为“”,则实数a的取值范围是________.1212

【例4】已知,.11新知巩固(1)当m=3时，求;(2)若,求m的取值范围.解:(1)当m=3时，3714(2)由,有于是,,得,即5≤m6.37m-2m+1

,该集合子集有：【例5】已知,.12新知巩固(1)当m=0时,写出的子集；(2)若,求m的取值范围.解:(1)当m=0时，,?,{-6},{-3},{1}{-6,-3},{-6,1},{-3,1},{-6,-3,1}

【例5】已知,.13新知巩固(1)当m=0时,写出的子集；(2)若,求m的取值范围.③当B中有2个元素,此时若,则有,此时无解，舍.解:(2),有①当B=?,有，得.②当B中有1个元素，，,此时B={1},符合题意.综上,

14小结提升并集定义表示(符号、图形)·数学思想方法：类比、数形结合、分类讨论·作业：·数学核心素养：数学抽象、数学运算交集定义表示(符号、图形)求并、交集技巧：关注空集、分类讨论、画图分析.

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