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专题01第一章丰富的图形世界
【专题过关】
类型一、最短路线
【解惑】
12022··AB1P
．（秋北京海七年级校考阶段练习）已知是圆锥（如图）底面的直径，是圆锥的顶点，此
2APBA
圆锥的侧面展开图如图所示．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到点．若此
MNSTMNSTPB
蚂蚁所走的路线最短，那么，，，〈，，，均在上）四个点中，它最有可能经过的点是
（）．
AMBNCSDT
．．．．
【融会贯通】
12021··24cmAB4cmBC
．（全国七年级假期作业）如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂
蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是．
22020·①A
．（秋七年级单元测试）某同学的茶杯是圆柱形，如图所示，有一只蚂蚁从处沿侧面爬行到母
线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．
②AB②AB
解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图所示，则，分别位于图中所示的位置，连接，即
AB是这条最短路线．
问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁
爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．
32020··A
．（秋四川南充七年级统考期末）如图，一只蚂蚁要从正方体纸箱的一个顶点沿表面爬行到顶点
P.
1..
（）画出正方体的一种展开图（可适当调整大小）
2.
（）在展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线
3.
（）在原纸箱图上画出蚂蚁爬行的最短路线
42019·A
．（秋七年级统考单元测试）地上有一个正方体物块，一只蜘蛛在正方体的顶点处，一只蚊子在正
方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的？在图上画
.
出来这样的最短路线有几条？
52018··
．（湖南邵阳七年级统考期末）如图，
1AB
（）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点沿表面爬行到顶点，怎样爬行路线最短？
2
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