直线的倾斜角与斜率教学设计公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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2019

2019

中等职业学校教师信息化教学和说课系列交流活动

中等职业学校教师信息化教学和说课系列交流活动

直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率

类别：文化课科目：数学

类别：文化课

科目：数学

课题名称

8.2.1直线的倾斜角与斜率

教材

数学

(基础模块)下册

教学对象

18旅游（2）

(34人)

课时

1课时

(45分钟)

课型

新授课

教材解读

“直线的倾斜角与斜率”选自高等教育出版社《数学》（基础模块）第8章第2节第1课时的内容.直线的倾斜角与斜率是解析几何的重要概念之一，是在原有对直线理解的基础上重新以坐标化的方式加以研究;是后续研究直线的方程形式、两直线的位置关系等的思维起点.本课渗透了解析几何的思想方法，帮助学生初步了解几何要素代数化的过程，为后续学习打下基础.

学情分析

知识基础：对直线有一定的感性认识，但还没上升到理性认识；

现有能力：具备一定的观察、分析能力，但主动建构知识的能力较弱；

学习状态：热爱生活，表现欲强，能较快地融入到合作、讨论的氛围中.

教学目标

知识与技能：理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线的斜率公式并灵活应用.

过程与方法：通过观察发现、类比猜想和实验探索，提升抽象、概括能力；

通过公式的推导，体验分类讨论、数形结合的思想.

情感态度与价值观：体会几何问题代数化的思想，感受解析几何的魅力.

重点难点

重点：倾斜角与斜率的概念，斜率公式；

难点：斜率公式的推导.

教学策略

?史宁中教授指出：真正的知识是来源于感性的经验、通过直观和抽象得到的.

为了将外在的知识内化为学生自身知识体系的一部分.主要以设置问题链的形式，引导学生类比、猜想，产生知识迁移，自然地体会倾斜角与斜率的概念;借助ggb演示，激发学生观察、实验，建构斜率公式，体验知识的形成过程.

教法：问题探究、尝试教学；

学法：自主探究、合作学习.

根据本课需要，我借助学习通平台，利用微课、ggb、自制动画等辅助教学，实现了资源、学习与活动的有效融合，使教学更高效.

教学过程

课前准备自主学习微课

课前准备

自主学习微课——“认识坡度”

微课学习

观察、猜想、建构倾斜角概念

观察、猜想、建构倾斜角概念

感悟数学，类比坡度得

感悟数学，类比坡度得出斜率概念

作PPT.

环节一：创境导入

环节一：创境导入

探究倾斜角与斜率之间的变化关系

探究倾斜角与斜率之间的变化关系

师生合作，探究α为锐角时斜率公式

师生合作，探究α为锐角时斜率公式

环节二：

环节二：合作探究

小组合作，探究α为钝角时斜率公式构

小组合作，探究α为钝角时斜率公式构

借助g

借助geogebra演示，加深对斜率公式的结构特征及隐含条件的理解

课堂实施

课堂实施

例题讲解，

例题讲解，巩固斜率的两种计算方法

环节三：巩固深化

环节三：巩固深化

跟踪练习，

跟踪练习，逆向思维，数形结合，

为下节课学习点斜式方程做铺垫

课堂竞技，

课堂竞技，量化考核，巩固落实

用

用斜率知识解决“魔术拼图”问题

环节四：趣味应用用㈥

环节四：趣味应用用

㈥拓展延伸（2分钟）

环节五：内化提升㈥

环节五：内化提升

㈥拓展延伸（2分钟）

谈谈收获，布置分层作业

课后延伸资源整合到平台，

课后延伸

资源整合到平台，根据所需再学习

资源包学习

㈥拓展延伸（2分钟）

观看

观看自制动画——魔术师的地毯,并解决问题；阅读材料，了解数学史

知识拓展㈥

知识拓展

㈥拓展延伸（2分钟）

课前准备

教师活动

学生活动

设计意图

Ⅰ、制作微课视频——《认识“坡度”》

（1）问题引入

这个标志是什么意思？

（2）结合生活中的场景出示坡度概念

（3）对坡度概念加以辨析

Ⅱ、下发学案（见附件）及小组积分表.

组员

课堂竞技

25分

学案得分

35分

学生自评

20分

小组评价

20分

展示

加分

总分

Ⅰ、观看微课，直观感受，自主学习.

（1）联系生活，观察、思考.

（2）感知现实生活中的坡面陡缓问题.

（3）初步感受坡度是垂直高度与水平宽度的比值，并不是角度.

Ⅱ、在教学各环节记录自己的个人所得分及小组积分.

由坡度标志引入，激发求知欲；将生活中熟悉的场景进行整合，充分感知现实生活中的坡面陡缓问题,增强感官体验，加深对坡度概念的准确理解，为课堂教学做准备.

学案助学，提高自主学习有效性；

积分制，激发学生的学习积极性.

课堂实施

第一环节创境导入（约10分钟）

教师活动

学生活动

设计意图

情境1——感受生活

以直线的照片集引出课题.将跷跷板的运动过程抽象成直线的位置变化，引出对直线倾斜程度的思考.

为了更好地研究倾斜程度的不同，将直线放在平面直角坐标系中，用角度刻画倾斜程度