蒋红霓解边界磁场复合场中带电粒子的运动问题2023.11.29公开课教案教学设计课件资料.pptx

解边界磁场˙复合场中带电粒子的运动问题天台中学高三物理组蒋红霓

1.如图所示，A1和A2是两块面积很大，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d,两板间的电势差为U。同时,在这两板间还有方向与匀强电场正交而垂直纸面向外的匀强磁场。一束电子通过左侧带负电的A1板上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入，为使该电子束不碰到右侧带正电的板A2，问所加磁场的磁感应强度B至少多大？设电子所受到的重力及从小孔进入时的初速度均不计。已知电子的电量为e，质量为m。+++++-----BA1A2d

法1：设Bev0=Eq,把初速0分解为+v0和-v0。+++++-----BA1A2dv0-v0则粒子的运动可看作是初速v0的匀速直线运动和初速为-v0的匀速圆周运动的合成。只要满足d小于圆周的直径，即不会碰到右侧带正电的板A2。

?+++++-----BA1A2d

2、扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、II两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角θ=300（1）若Ⅱ区宽度L2=L1=L，磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h.（2）若B1≠B2，L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式。Ⅱ

法1：几何方法

林艳

法2：（相似三角形，反对称）

?拓展

余涛

3、现代电子设备常利用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图所示，两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的匀强电场，AB板电势差U0＝7×103V。电荷量q＝＋8×10－9C，质量m1＝7×10－16kg的粒子甲由静止开始从极板A出发，经电场加速后与B极板狭缝处静止且不带电的粒子乙发生弹性碰撞，粒子乙的质量为m2＝1×10－16kg，碰撞后甲的电荷量被甲、乙粒子平分。随后甲、乙粒子均沿水平金属板CD的中心轴线方向进入，已知CD两板间距d＝40cm，两板间同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场B1＝5×10－2T，磁感应强度，甲粒子恰好沿中心轴线运动，乙粒子偏转后恰好从极板C的右边缘P点射出，且射出时的速度方向与水平方向夹角θ＝53°，不计甲、乙粒子的重力和甲、乙粒子间的相互作用，求：（1）碰撞后甲、乙粒子的速度大小；（2）乙粒子离开CD板间时的速度大小；（3）金属板CD的水平距离。

陈依翰

??★法1，动能定理求x？

U0＝7×103V。q＝＋8×10－9C，m1＝7×10－16kg，弹性碰撞，m2＝1×10－16kg，电荷量被甲、乙粒子平分。d＝40cm，B1＝5×10－2T，甲粒子恰好沿中心轴线运动，乙粒子偏转后恰好从极板C的右边缘P点射出，且射出时的速度方向与水平方向夹角θ＝53°，B2，不计重力（2）乙粒子离开CD板间时的速度大小；（3）金属板CD的水平距离。??★法2，洛伦兹力冲量竖直方向动量定理??

施星合

吴宇晨

U0＝7×103V。q＝＋8×10－9C，m1＝7×10－16kg，弹性碰撞，m2＝1×10－16kg，电荷量被甲、乙粒子平分。d＝40cm，B1＝5×10－2T，甲粒子恰好沿中心轴线运动，乙粒子偏转后恰好从极板C的右边缘P点射出，且射出时的速度方向与水平方向夹角θ＝53°，B2，不计重力（2）乙粒子离开CD板间时的速度大小；（3）金属板CD的水平距离。??★法3，配速??进而求得x求x？

?

O1O2法1：几何法法2：动量定理?????×B洛伦兹力的性质第一层第二层?

法2：动量定理????×B洛伦兹力的性质??第一层第二层??在哪一个方向应用动量定理呢？由动量定理可得?O1O2

r﹣L＝rcosαO1O2法1：几何法法2：动量定理?????×B洛伦兹力的性质第一层第二层?

5．现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图所示的无限长多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为2m，电场强度E均为2×103N/C，方向水平向右；磁感应强度B均为0.1T，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量m=1.6×10-24kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。（1）求粒子在第1层磁场中运动时速度v1的大小与轨迹半径r1；（2）求该粒子向右运动的最大水平距离；（说明：忽略虚线位置场对带