- 1、本文档共81页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练
二次函数与特殊图形的存在性问题
【真题再现】
1.(2020年盐城第25题)若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2),且经过点A(0,2).过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图象交于点B(异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形,记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2,且S2=52S
(1)抛物线的开口方向上(填“上”或“下”);
(2)求直线l相应的函数表达式;
(3)求该二次函数的表达式.
【分析】(1)根据题意借助图象即可得到结论;
(2)由点A(0,2)及△CAN是等腰直角三角形,可知C(﹣2,0),N(2,0),由A、C两点坐标可求直线l;
(3)由S2=52S1,可知B点纵坐标为5,代入直线AB解析式可求B点横坐标,将A、B、N三点坐标代入y=ax2+bx+
【解析】(1)如图,如二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2),且经过点A(0,2).
∴y=ax2+bx+2,
令y=0,则ax2+bx+2=0,
∵0<x1<x2,
∴2a
∴a>0,
∴抛物线开口向上,
故答案为:上;
(2)①若∠ACN=90°,则C与O重合,直线l与抛物线交于A点,
因为直线l与该函数的图象交于点B(异于点A),所以不合题意,舍去;
②若∠ANC=90°,则C在x轴的下方,与题意不符,舍去;
③若∠CAN=90°,则∠ACN=∠ANC=45°,AO=CO=NO=2,
∴C(﹣2,0),N(2,0),
设直线l为y=kx+b,将A(0,2)C(﹣2,0)代入得b=2?2k+b=0
解得k=1b=2
∴直线l相应的函数表达式为y=x+2;
(3)过B点作BH⊥x轴于H,
S1=12MN?OA,S
∵S2=52S
∴BH=52
∵OA=2,
∴BH=5,
即B点的纵坐标为5,代入y=x+2中,得x=3,
∴B(3,5),
将A、B、N三点的坐标代入y=ax2+bx+c得c=24a+2b+c=0
解得a=2b=?5
∴抛物线的解析式为y=2x2﹣5x+2.
2.(2020年徐州第28题)如图,在平面直角坐标系中,函数y=﹣ax2+2ax+3a(a>0)的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,它的对称轴交x轴于点E.过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,连接DE并延长交y轴于点F,交抛物线于点G.直线AF交CD于点H,交抛物线于点K,连接HE、GK.
(1)点E的坐标为:(1,0);
(2)当△HEF是直角三角形时,求a的值;
(3)HE与GK有怎样的位置关系?请说明理由.
【分析】(1)利用对称轴公式求解即可.
(2)连接EC,分两种情形:当∠HEF=90°时,当∠HFE=90°,分别求解即可.
(3)求出直线HF,DF的解析式,利用方程组确定点K,G的坐标,再求出直线EH,GK的解析式即可判断.
【解析】(1)对于抛物线y=﹣ax2+2ax+3a,对称轴x=?2a
∴E(1,0),
故答案为(1,0).
(2)如图,连接EC.
对于抛物线y=﹣ax2+2ax+3a,令x=0,得到y=3a,
令y=0,﹣ax2+2ax+3a=0,解得x=﹣1或3,
∴A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3a),
∵C,D关于对称轴对称,
∴D(2,3a),CD=2,EC=DE,
当∠HEF=90°时,
∵ED=EC,
∴∠ECD=∠EDC,
∵∠DCF=90°,
∴∠CFD+∠EDC=90°,∠ECF+∠ECD=90°,
∴∠ECF=∠EFC,
∴EC=EF=DE,
∵EA∥DH,
∴FA=AH,
∴AE=12
∵AE=2,
∴DH=4,
∵HE⊥DFEF=ED,
∴FH=DH=4,
在Rt△CFH中,则有42=22+(6a)2,
解得a=33或
∴a=3
当∠HFE=90°时,∵OA=OE,FO⊥AE,
∴FA=FE,
∴OF=OA=OE=1,
∴3a=1,
∴a=1
综上所述,满足条件的a的值为33或1
(3)结论:EH∥GK.
理由:由题意A(﹣1,0),F(0,﹣3a),D(2,3a),H(﹣2,3a),E(1,0),
∴直线AF的解析式y=﹣3ax﹣3a,直线DF的解析式为y=3ax﹣3a,
由y=?3ax?3ay=?ax2+2ax+3a,解得
∴K(6,﹣21a),
由y=3ax?3ay=?ax2+2ax+3a,解得
∴G(﹣3,﹣12a),
∴直线HE的解析式为y=﹣ax+a,
直线GK的解析式为y=﹣ax﹣15a,
∵k相同,a≠﹣15a,
∴HE∥GK.
3.(2020年苏州第25题)如图,二次函数y=x2+bx的图象与x轴正半轴交于点A,平行于x轴的直线l与该抛物线交
您可能关注的文档
- 【河北卷】河北省琢名小渔2025届“五个一”名校联盟高三年级第一次联考 政治试卷+答案.docx
- 【陕西卷】陕西省安康市2025届新高三九月学情摸底考试(新课标卷)(9.7-9.8) 历史试卷+答案.docx
- 精品解析:河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三8月月考历史试题.docx
- 中考数学知识点51 二次函数与最值的六种考法-重难点题型.docx
- 2024年广西教师招聘考试模拟题及答案.doc
- 2024年辽宁营口中考物理试题及答案.doc
- 2024年昆仑银行招聘考试模拟试题及答案.doc
- 2022下半年湖南教师资格证中学教育知识与能力真题及答案.doc
- 2024年河北保定教师招聘考试模拟题及答案.doc
- 2024年上海银行招聘考试模拟试题及答案.doc
视野、大局观、敏觉、判断力、果敢,始终关注市场业绩目标和企业价值创造。遵循把企业、客户、团队、员工、缘分和感恩装心里;营销事业和自己岗位在市场里,在客户那...在行动中;荣誉和尊严在组织的业绩和价值中体现的理念。 20多年中大型企业全盘营销管理和营销咨询经验,历任策划总监、营销总监、项目运营总监、副总和总经理等岗位。擅长项目全程营销、策划竞标和执行、营销团队和渠道建设、项目运营、各类营销问题解决方案、中大型房地产项目营销全盘和全程运作、企业资金运作,路演级PPT量身定制等。
文档评论(0)