消防模拟试卷数学5答案公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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中国消防救援学院2024年面向国家综合性消防救援队伍

优秀消防员单独招生文化考试

数学模拟试卷(5)答案

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由已知，利用交集的定义直接求解即得.

【详解】集合，，所以.

故选：D

2．直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据直线斜率求倾斜角即可.

【详解】直线的斜率，

故选：D

3．已知函数，则＝（????）

A． B．4 C． D．8

【答案】C

【分析】利用函数的解析式，根据对数的运算法则进行化简计算，可得答案.

【详解】由题意得,

故选：C

4．函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

【答案】C

【分析】先由周期求得，再利用诱导公式、函数的图象变换规律，可得结论．

【详解】解：由于函数的最小正周期为，

所以，解得，所以，

故．

把函数的图象向左平移个单位长度，

可得的图象，

故选：C．

5．已知，设，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据指数与对数的运算，化简可得出，根据指数函数以及幂函数的单调性即可得出.

【详解】由已知可得，，

，

.

所以，.

故选：A.

6．设，则成立的一个充分不必要条件是（????）

A． B．

C．且 D．

【答案】D

【解析】根据充分不必要条件的定义辨析即可.

【详解】由可得,

但由得不到,如.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的辨析,属于基础题型.

7．下列命题中错误的是

A．若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行；

C．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面

【答案】A

【分析】根据空间中面面平行的性质、判定定理可以得到正确，可找到反例，从而得到结果.

【详解】选项：在如下图所示的正方体中

平面平面，平面，平面

此时，与异面，可知错误；

选项：由面与面的位置关系可知，平行于同一平面的两个平面平行，正确；

选项：三角形各边所在直线与一个平面平行，即三角形所在平面中有两条相交直线均平行于另一个平面，可知两个平面平行，正确；

选项：由面面平行的性质定理可知正确.

本题正确选项：

【点睛】本题考查面面平行的相关命题的辨析，主要考查面面平行的判定定理、性质定理的应用，属于基础题.

8．已知的顶点，，若的内切圆圆心在直线上，则顶点C的轨迹方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据切线长相等的关系求得，利用双曲线定义求解.

【详解】如图，，，，

所以.根据双曲线定义，

所求轨迹是以A，B为焦点，

实轴长为6的双曲线的右支（除去右顶点），

方程为.

故选:C.

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．38＋2π B．38－2π C．38－π D．38

【答案】D

【详解】试题分析：由三视图知，该几何体是由一个底边长为4、宽为3，高为1的长方体中挖去一个底面半径为1的圆柱所形成的组合体，所以该几何体的表面积为：

故选D.

考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的表面积.

10．已知函数是奇函数，则时，的解析式为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】设，利用时，和可求得的解析式.

【详解】设，则，

所以，

又函数是奇函数，所以，即，.

即.

故选：C

11．已知圆台的母线长为，，分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为，，且，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】设，表示出圆台的高，得到圆台的体积函数，通过导数讨论其最值，求出相应的值，再求出圆台的外接球半径，得到其外接球的表面积.

【详解】如图1，设，是圆台的母线，连结，过点作的垂线，垂足为点，则为的中点，则，所以.

因为，

所以圆台的体积为.

设，.

，

当时，，单调递增；

当时，，单调递减；

所以当时，取最大值，即圆台的体积取最大值，

此时，.

设圆台的外接球半径为，球心为，显然球心在所在的直线上，

如图1所示，当圆台两底面在球心异侧时，即球心在线段上时，

设，则.

显然，所以，即，

解得，舍去.

如图2，当圆台两底面在球心同侧时，即球心在线段的延长线，

设，则.

显然，所以，即，

解得，所有，此时该圆台外接球的表面积为.

故选：D.

12．第14届国