北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-204学年高二上学期期末选填数学练习.docx

期末选填练习

班级：姓名：

一、选择题

1．已知直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（????）

A．B．C．或 D．与相交但不垂直

2．已知两点，，则线段AB的垂直平分线的方程为（????）

A．B．C． D．

3．圆和圆的位置关系为（????）

A．内切B．相交C．外切 D．外离

4．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是（）

A．B．C．或 D．

5．已知函数，则等于（????）

A． B． C． D．

6．已知圆:（），直线：.若圆上恰有三个点到直线距离为1，则为（??）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．已知是数列的前项和，则“是递增数列”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．在等差数列中，，．记，则数列（????）

A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项

9．已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

10．已知数列满足，则（????）

A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

二、填空题

11．的导数是.

12．已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的离心率为，渐近线方程为．

13．设抛物线的焦点为F，则焦点的坐标为，若过点F且斜率为2的直线与抛物线C交于M，N两点，则．

14．已知为等差数列，为其前项和，若，，则公差，的最大值为．

15．直线，则直线l恒过定点，与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是．

16．数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为．当时，给出下列四个结论：

①曲线不经过第三象限；

②曲线关于直线轴对称；

③对任意，曲线与直线一定有公共点；

④对任意，曲线与直线一定有公共点．

其中所有正确结论的序号是