工程力学与结构知识点单筋矩形截面梁的配筋计算.pptx

工程力学与结构

浙江同济科技职业学院

知识点单筋矩形截面梁的配筋计算

1.单筋矩形截面梁正截面承载力规定

平截面假定:构建正截面在弯曲变形后保持为一平面；

不考虑截面受拉区混凝土的抗拉工作。

受压区砼采用理想化的应力应变曲线。

软钢也采用理想化的应力应变关系曲线。

1.1基本假定

受压区砼采用理想化的应力应变曲线。

当压应变εc≤0.002时，应力与应变关系曲线为抛物线；

当压应变εc＞0.002时，应力应变关系呈水平线，其极限压应变εcu=0.0033

相应的最大压应力取砼轴心抗压强度设计值fc

1.单筋矩形截面梁正截面承载力规定

1.1基本假定

软钢采用理想化的应力应变曲线。

钢筋屈服前，应力σs=Esεs；

钢筋屈服后，其应力一律取强度设计值fy。

1.单筋矩形截面梁正截面承载力规定

1.1基本假定

1.2受压区混凝土的等效应力图形

1.单筋矩形截面梁正截面承载力规定

2.1基本公式

2.单筋矩形截面梁正截面的承载力计算

由截面内力平衡条件

∑X=0fcbx=fyAs

∑M=0KM≤Mu=fcbx（h0-0.5x）

M—弯矩的设计值，N·mm；

K—承载力安全系数；

fc—混凝土轴心抗压强度设计值，N/mm2；

b—矩形截面宽度，mm；

x—混凝土受压区计算高度，mm；

h0—截面有效高度，mm；

fy—钢筋抗拉强度设计值，N/mm2；

As——受拉区纵向钢筋截面面积。

该公式仅适用于适筋梁

∑X=0fcbx=fyAs

∑M=0KM≤Mu=fcbx（h0-0.5x）

因此，公式的适用条件为：

（1）x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb，以防止发生超筋破坏；

（2）ρ≥ρmin，防止发生少筋破坏

2.单筋矩形截面梁正截面的承载力计算

2.1基本公式

界限破坏

适筋和超筋破坏之间必然存在一种界限状态，其特征是受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时，受压区的混凝土边缘恰好达到极限压应变而破坏，界限破坏。

2.单筋矩形截面梁正截面的承载力计算

2.1基本公式

界限破坏适筋和超筋破坏之间必然存在一种界限状态，其特征是受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时，受压区的混凝土边缘恰好达到极限压应变而破坏，界限破坏。

相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x与截面有效高度h0的比值，用ξ=x/h0表示。

当梁发生界限破坏时，相对界限受压区计算高度，ξb=xb/h0。

混凝土强度等级

钢筋级别

ξb

0.85ξb

αsmax

≤C50

HPB300

0.576

0.489

0.369

HRB335

0.550

0.468

0.358

HRB400

0.518

0.440

0.343

ξb

相对界限受压区计算高度

2.单筋矩形截面梁正截面的承载力计算

2.1基本公式

受拉钢筋的配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积As与截面有效截面面积bh0比值的百分率，

即ρ=As/（bh0）×100﹪。

为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时应控制受拉纵筋的配筋率ρ大于ρmin。

钢筋混凝土结构纵向受力钢筋最小配筋率（%）

分类

HPB235级

HRB335级

HRB400级、RRB400级

受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋

梁

板

0.25

0.20

0.20

0.15

0.2

0.15

2.单筋矩形截面梁正截面的承载力计算

2.1基本公式

2.2实用设计—截面设计

①确定截面尺寸

根据计算经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的特殊要求，拟定截面高度h和截面宽度b。

检验标准是拟定截面尺寸应使计算出的实际配筋率ρ处于常用配筋率范围内。

一般梁、板的常用配筋率范围如下：

现浇实心板：0.4%～0.8%

矩形截面梁：0.6%～1.5%

T形截面梁：0.9%～1.8%（相对于梁肋而言）

2.单筋矩形截面梁正截面的承载力计算

②内力计算

a.确定合理的计算简图。梁与板的计算跨度l0，取下列各值中的较小者：

简支梁、空心板:l0=ln＋a或l0=1.05ln

简支实心板:l0=ln＋a，l0=ln＋h或l0=1.1ln

b.确定弯矩计算值M。进行荷载的最不利组合，计算出跨中最大正弯矩和支座