数学文化试题集公开课教案教学设计课件资料.docVIP

（2022江苏省连云港市）21我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．

22．【解答】解：设有x个人，物品的价格为y钱，

由题意得：，

解得：，

答：有7个人，物品的价格为53钱．

（2022江苏省连云港市）21“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．

（1）甲每次做出“石头”手势的概率为；

（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．

21．【解答】解：（1）甲每次做出“石头”手势的概率为；

故答案为：；

（2）画树状图得：

共有9种等可能的情况数，其中乙不输的有6种，

则乙不输的概率是＝．

（2022年江西省中考试题）

（2022年四川省成都市中考试题）7．（4分）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

7．【解答】解：∵共买了一千个苦果和甜果，

∴x+y＝1000；

∵共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，

∴x+y＝999．

∴可列方程组为．

故选：A．

（2022年四川省遂宁市中考试题）

答案：127

（2022年甘肃省武威市中考试题）

8．（3分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）

A．（+）x＝1 B．（﹣）x＝1 C．（9﹣7）x＝1 D．（9+7）x＝1

【分析】设总路程为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程＝总路程即可得出答案．

【解答】解：设经过x天相遇，

根据题意得：x+x＝1，

∴（+）x＝1，

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题的本质是相遇问题，根据等量关系：野鸭的路程+大雁的路程＝总路程列出方程是解题的关键．

（2022年河北省中考试题）

15．（2分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）

A．依题意3×120＝x﹣120

B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120

C．该象的重量是5040斤

D．每块条形石的重量是260斤

【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．

【解答】解：由题意得出等量关系为：

20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重，

∵已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，

∴20x+3×120＝（20+1）x+120，

∴A选项不正确，B选项正确；

由题意：大象的体重为20×240+360＝5160斤，

∴C选项不正确；

由题意可知：一块条形石的重量＝2个搬运工的体重，

∴每块条形石的重量是240斤，

∴D选项不正确；

综上，正确的选项为：B．

故选：B．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用题意正确找出等量关系是解题的关键．

（2022年湖北省黄冈市中考试题）

15．（3分）勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是（结果用含m的式子表示）．

【分析】根据题意得2m为偶数，设其股是a，