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2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习
数学选填题简答
(附命题人版本8、11解析)
一、单选题
12345678
ACBDDBBD
二、多选题
91011
BCABDBCD
三、填空题
√
287
12..
3
13.16.
14..
2
数学试题第1页(共4页)
()+()
1.已知()是定义在[0,+∞)上单调递增的连续函数,且有(+)=,设
1+()()
1,则下列说法正确的是.
12
()+()+()+()+
A.122(122)1.B.1122(122).
+()+()+()+()
C.(122)1221.D.1(122)122.
【答案】D.
【解析】首先进行如下证明:
()+(0)2
•(+0)=⇒(0)(()−1)=0,因为()单调递增,所以()不恒等
1+()(0)
于±1,故(0)=0.因为()在[0,+∞)上单调递增,故()⩾(0)=0.
2()
•(2)=2.
1+()
()+1
•若∃,()=1,则(+)==1,则()恒等于1,与()单调递增
0001+()
矛盾,故()≠1,∀∈[0,+∞).
•若∃,()1,因为()连续,()1,(0)=01,故∃,()=1,与上
11122
述第三条结论矛盾,故()1,∀∈[0,+∞).
()+()
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