第27套:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学参考答案和评分标准(含8,11,19B).pdf

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2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习

数学选填题简答

(附命题人版本8、11解析)

一、单选题

12345678

ACBDDBBD

二、多选题

91011

BCABDBCD

三、填空题

287

12..

3

13.16.

14..

2

数学试题第1页(共4页)

()+()

1.已知()是定义在[0,+∞)上单调递增的连续函数,且有(+)=,设

1+()()

1,则下列说法正确的是.

12

()+()+()+()+

A.122(122)1.B.1122(122).

+()+()+()+()

C.(122)1221.D.1(122)122.

【答案】D.

【解析】首先进行如下证明:

()+(0)2

•(+0)=⇒(0)(()−1)=0,因为()单调递增,所以()不恒等

1+()(0)

于±1,故(0)=0.因为()在[0,+∞)上单调递增,故()⩾(0)=0.

2()

•(2)=2.

1+()

()+1

•若∃,()=1,则(+)==1,则()恒等于1,与()单调递增

0001+()

矛盾,故()≠1,∀∈[0,+∞).

•若∃,()1,因为()连续,()1,(0)=01,故∃,()=1,与上

11122

述第三条结论矛盾,故()1,∀∈[0,+∞).

()+()

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