北师大版九年级下册数学《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系说课教学课件复习提升.pptxVIP

4船有触礁的危险吗课件

1.仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCa┌c2.直角三角形的边角关系：

你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B25oC201.审题，画图.茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在A岛南偏东55°的B处,往西行驶20海里后到达该岛的南偏东25°的C处之后,货船继续向西航行.55°被观测点A（参考数据：sin55o=0.819,cos55o=0.574,tan55o=1.428,Sin25o=0.423,cos25o=0.906,tan25o=0.466)北D观测点

BC20DAx2.审图，确定已知和未知.3.设适当的未知数，列方程55oBDAxCDAx25o解：根据题意可知，∠BAD=55°，∠CAD=25°，BC=20海里.设AD=x，则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.4.解方程，结论.

如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?要解决这个问题,我们仍需将其数学化.

DABC┌50m30°60°答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=30°,∠DBC=60°,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=60°,∠BDC=30°,

某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).现在你能完成这个题目吗?请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD┌

解:(1)如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.ABCD┌4m35°40°答:调整后的楼梯会加长约0.48m.

(2)如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.ABCD┌4m35°40°

如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).

解:如图,根据题意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m40°5m答:钢缆ED的长度约为7.97m.

如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求∠ABC的大小（精确到1°）;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).ABCD

ABCD6m8m30m135°解：（1）过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.E┐F┌∴∠ABC≈17°.答:∠ABC约为17°.

（2）再求体积!先算面积!答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m135°E┐F┌

1.（2011·株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是米．【解析】依题意得，∠ACB=90°.所以sin∠A=sin30°=，所以BC=40（米）.答案：4030°

2．（2010·衡阳中考）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

【解析】在Rt△BDC中，BC==2所以离B点8米远的保护物在危险区内.在Rt△ABC中，AB=2BC=4＜8

3.（2010·湘潭中考）如图，我护航军舰在某海域航行到B处时，灯塔A在我军舰的北偏东60o的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向．求C处与灯塔A的距离（结果保留四个有效数字）．东北60oACB

【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1800，∠ABC=30°，东北60oACB答：C处与灯塔A的距离约为1039米．从而=600≈1039

4.（2010·鄂州中考）如图，一艘舰艇在海面下500米A点处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度