工程力学与结构知识点结构设计表达式.pptx

工程力学与结构浙江同济科技职业学院知识点结构设计表达式主讲人胡玉珊

一、承载能力极限状态设计表达式二、正常使用极限状态设计表达式结构设计表达式三、案例分析

结构设计表达式一、承载能力极限状态设计表达式KS≤RK——承载力安全系数S——荷载效应组合设计值R——结构构件抗力设计值，按各类构件的承载力公式计算

结构设计表达式水工建筑物级别12、34、5荷载效应组合基本组合偶然组合基本组合偶然组合基本组合偶然组合K1.351.151.21.001.151.00承载力安全系数K

结构设计表达式永久荷载对结构不利永久荷载对结构有利基本组合S=1.05SG1k+1.20SG2k+1.20SQ1k+1.10SQ2kS=0.95SG1k+0.95SG2k+1.20SQ1k+1.10SQ2k1.基本组合

结构设计表达式式中荷载效应；SG1k——自重、设备等永久荷载标准值产生的荷载效应；SG2k——土压力、淤沙压力及围岩压力等永久荷载标准值产生的荷载效应SQ1k——一般可变荷载标准值产生的荷载效应；SQ2k——可控制其不超出规定限值的可变荷载标准值产生的荷载效应。

结构设计表达式S=1.05SG1k+1.2SG2k+1.20SQ1K+1.10SQ2K+1.0SAK2.偶然组合偶然组合是指按承载能力极限状态设计时，永久荷载、可变荷载与一种偶然荷载效应的组合。式中SAk——偶然荷载标准值产生的荷载效应

结构设计表达式验算目的Sk(Gk,Qk,fk,ak)≤c正常使用极限状态验算的目的是保证结构构件在正常使用条件下，其抗裂能力、裂缝宽度和变形不超过相应的结构功能限值。二、承载能力极限状态设计表达式裂缝宽度验算变形验算抗裂验算

结构设计表达式式中；Sk——荷载效应的标准组合值函数；C——结构功能限值，查阅规范取值；Gk——永久荷载标准值；Qk——可变荷载标准值；fk——材料强度标准值；ak——构件几何参数标准值。

结构设计表达式抗裂验算Mk≤McrSk(Gk,Qk,fk,ak)≤c变形验算fmax≤flim裂缝宽度验算wmax≤wlimC分别对应Mcrwlimflim在后续章节中将会详细介绍。

结构设计表达式三、案例分析1.有一钢筋混凝土简支梁（建筑物级别为3级），其净跨ln=5.0m,计算跨l0=5.37m。截面尺寸b×h=250mm×500mm；梁承受板传来的永久荷载标准g1k=8.87kN/m，可变荷载标准值qk=15.0kN/m；钢筋混凝土容重取25kN/m3。求基本组合下的跨中截面弯矩计算值、支座边缘截面剪力计算值。

结构设计表达式解：（1）荷载计算永久荷载标准值g1k=8.87kN/m梁上板传来的梁的自重标准值g2k=0.25×0.5×25=3.13kN/m根据尺寸计算永久荷载标准值gk=g1k＋g2k=8.87＋3.13=12kN/m可变荷载标准值qk=15kN/m根据荷载规范查得（已知）（2）内力计算M=1.05SG1K+1.2SQ1K=1.05gkl02/8+1.2qkl02/8=（1.05×12+1.2×15）×5.372/8=110.30(kN·m)V=1.05SG1K+1.2SQ1K=1.05gkln/2+1.2qkln/2=（1.05×12+1.2×15）×5/2=76.5(kN）

结构设计表达式2.其他条件同案例1，求正常使用极限状态下跨中截面弯矩标准组合值和支座边缘剪力标准组合值。三、案例分析解：（1）荷载计算永久荷载标准值g1k=8.87kN/m梁上板传来的梁的自重标准值g2k=0.25×0.5×25=3.13kN/m根据尺寸计算永久荷载标准值gk=g1k＋g2k=8.87＋3.13=12kN/m可变荷载标准值qk=15kN/m根据荷载规范查得（已知）（2）内力计算MK=SG1K+SQ1K=gkl02/8+qkl02/8=（12+15）×5.372/8=97.32(kN·m)VK=SG1K+SQ1K=gkln/2+qkln/2=（