人教B版高中数学必修第二册精品课件 第五章 5.3.1 样本空间与事件.ppt

;内容索引;;自主预习新知导学;一、随机现象与必然现象

1.(1)把冰块放进100℃的水中,冰融化了;(2)任取一个整数a,a∈N.以上两个命题是真还是假?

提示:(1)真.(2)假.;2.;3.下面的现象中,必然现象有,随机现象有.(填序号)?

(1)某地2035年10月10日下雨;

(2)傍晚太阳从西边落下;

(3)掷一枚均匀硬币,正面向上;

(4)走到一个红绿灯路口时,前方正好是红灯.

答案:(2)(1)(3)(4);二、样本点和样本空间

1.抛一枚均匀硬币,观察正反面出现的情况,可能出现哪些不同结果?每种结果能否再分?

提示:正面、反面;不能.

2.(1)在相同条件下,对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验(简称为试验).

(2)把随机试验中每一种可能出现的结果,都称为样本点,把由所有样本点组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母Ω表示).

3.由甲、乙两人下棋的结果组成的样本空间是.?

答案:Ω={甲胜,乙胜,平局};三、随机事件及其概率;2.(1)如果随机试验的样本空间为Ω,则随机事件A是Ω的一个非空真子集,而且:若试验的结果是A中的元素,则称A发生(或出现等);否则,称A不发生(或不出现等).

(2)任何一次随机试验的结果,一定是样本空间Ω中的元素,因此可以认为每次试验中Ω一定发生,从而称Ω为必然事件;又因为空集?不包含任何样本点,因此可以认为每次试验中?一定不发生,从而称?为不可能事件.

(3)一般地,不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件,通常用

大写英文字母A,B,C,…来表示事件.特别地,只含有一个样本点的事件称为基本事件.事件A发生的概率通常用P(A)表示,P(?)=0,P(Ω)=1,P(A)∈[0,1].;3.掷一个均匀的骰子,观察朝上的面的点数,事件A=“点数小于10”,事件B=“出现8点”,则P(A)=,P(B)=.?

答案:10;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.

(1)“种下一粒种子,种子发芽”是随机事件.()

(2)某事件发生的概率为1.01.()

(3)“掷一个均匀的骰子,朝上的面的点数不大于6”是必然事件.()

(4)先后抛出两枚均匀硬币,观察正反面出现的情况,可能出现的结果对应的样本空间为{(正,正),(反,反),(正,反)}.(???)

(5)不可能事件发生的概率为0.();合作探究释疑解惑;;解析:①是必然现象;

②是随机现象,连续抛掷一枚硬币两次,正面情况可以是(上,上),(上,下),(下,上),(下,下),事先很难预料哪一种结果会出现;

③是必然现象,异性电荷一定相互吸引.故选B.

答案:B;【变式训练1】判断下列现象是必然现象还是随机现象.

(1)小明在校学生会主席竞选中成功当选;

(2)掷一枚质地均匀的硬币,出现反面;

(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码;

(4)n(n≥3)边形的内角和为(n-2)·180°.;;反思感悟;【变式训练2】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.

(1)长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形;

(2)在明天的乒乓球比赛中,运动员小张取胜;

(3)篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;

(4)常温下,焊锡熔化;

(5)任选一实数x,x2≥0.;;反思感悟;【变式训练3】连续掷3枚均匀硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.

(1)写出此试验的样本空间;

(2)“恰有2枚硬币出现正面”这一事件包含几个样本点?“3枚硬币出现的面都相同”这一事件包含几个样本点?比较其概率.;【思想方法】;反思感悟;【变式训练】一只不透明的口袋内装有除颜色外完全相同的5个球,其中3个白球、2个黑球,从中一次性摸出2个球,问共有多少个样本点?2个球都是白球包含几个样本点?;随堂练习;1.下列现象是随机现象的有()

①在一条公路上,交警记录某一小时内通过某路口的汽车超过300辆;

②若a为实数,则|a+1|≥0;

③发射一颗炮弹,命中目标.

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

解析:①③是随机现象,②是必然现象.

答案:C;2.一个家庭有两个小孩,则样本空间Ω是()

A.{(男,女),(男,男),(女,女)}

B.{(男,女),(女,男)}

C.{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)}

D.{(男,男),(女,女)}

答案:C;3.在200件产品中,有192件是一级品,8件是二级品,则下列事件:

①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;

②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;

③在这200件产品